在不同基底間轉換

一旦你接受 42、0x2A 和 0b101010 是同一個數字穿著不同衣服，實際的問題就是：怎麼用手替它換裝？在不同基底間轉換不過是記帳，而你最常做的三種轉換，稍加練習就能在腦中完成。

二進位轉十六進位（以及反過來）最容易，因為四個位元構成一個十六進位數字：從「右邊」起把位元每四個一組，再翻譯每一組。1101 0011 拆成 1101（即 8+4+1 = 13 = 十六進位 d）和 0011（即 3），所以是 0xd3。反方向則把每個十六進位數字展開成它的四個位元。要把二進位轉成十進位，就把為 1 的位元的位值加起來：0b101010 在 32、8、2 這幾位上是 1，而 32 + 8 + 2 = 42。要把十進位數轉成二進位，最整齊的方法是反覆除以 2：除一次、寫下餘數，然後由下往上讀餘數——42 / 2 = 21 餘 0，21 / 2 = 10 餘 1，10 / 2 = 5 餘 0，5 / 2 = 2 餘 1，2 / 2 = 1 餘 0，1 / 2 = 0 餘 1，由下往上讀就是 101010。

在真實程式裡你幾乎從不手動轉換——printf 的 %x、%o，或自己寫的二進位輸出就能做到，strtol() 能解析任意基底的字串，除錯器也能隨時顯示十六進位。但理解其中的機制能讓你不被唬住：知道 0x100 是 256 而不是 100，或者知道高位十六進位數字承載一個位元組最上面的四個位元，這種流暢度會讓閱讀記憶體傾印和位元遮罩變得自然，而不再神祕。