障壁與正則邊界點（barrier and regular boundary point）
佩龍方法總是在區域內部煮出一個調和函數，但當你趨近某個給定的邊緣點時，那個函數是否確實抵達指定的邊界值，可能會失敗。障壁是在單一邊界點上建造的一張小證書，保證在那裡成功。擁有障壁的邊界點稱為正則邊界點；此時解在該點連續地取得正確的邊界值。
具體地說，區域 D 的邊界點 zeta 處的障壁，是一個在 zeta 附近、D 內部定義的函數 w，它是超調和的（其相反數是次調和的），在 zeta 附近處處嚴格為正，唯獨在 zeta 本身當你趨近時趨於 0。把它想成一根恰好錨定在 zeta 處地面上的小帳篷桿：它讓你從上下把佩龍解夾住，使得當 z -> zeta 時，u(z) 被迫趨向邊界值 g(zeta)。若這樣的 w 存在，zeta 是正則的、狄利克雷問題在那裡得解；若無障壁，zeta 是非正則的，解可能拒絕取得 g(zeta)。障壁是否存在，是一個關於邊界在 zeta 附近長什麼樣的純局部幾何問題。
兩個事實使這變得實用。第一，正則性由邊界的形狀決定：任何你能用一段伸出 D 之外的線段（或任何非退化連續統）尖端碰到的邊界點都是正則的——所以一切合理的邊界（光滑曲線、多邊形、每點都有一點厚度的任何東西）都完全正則，狄利克雷問題完全可解。第二，失敗的情形確實罕異：平面上一個孤立穿孔是典型的非正則點（單一點太薄、撐不起障壁），向內的尖點也可能行為不端。要點：對你在物理與幾何中遇到的區域，邊界處處正則、佩龍完全解出問題；障壁正是劃出良好邊界與病態邊界之分界的精確工具。
在圓盤的光滑邊界點上，靠近單位圓上邊界點 zeta 的函數 w(z) = (1 - Re(z / zeta)) 在內部為正、在 zeta 處為零，且調和因而超調和——這是一個障壁，證明圓盤每個邊界點都正則。
圓邊界點上的一個簡單障壁，確認圓盤的邊界處處正則。
正則性是邊界點與區域的性質，與邊界資料 g 無關；一個非正則點（如孤立穿孔）無論你指定什麼值都仍是非正則的——失敗是幾何性的，與資料無關。