萬有引力與軌道
視重
你真正的重量是作用在你身上的重力 m g,它幾乎每時每刻都不變。但你卻會感覺變重或變輕:電梯猛然上升時你感到被壓向地板,快到頂端減速時又感到輕飄。改變的是你的視重——你實際感受到、體重計也實際讀到的那個重量。
視重就是向上支撐你的力的大小,通常是來自地板或座椅的正向力 N。用牛頓第二定律分析電梯裡的人:若電梯以加速度 a 向上加速,則 N - m g = m a,於是 N = m (g + a),你感覺變重。若它向下加速,N = m (g - a),你感覺變輕。在真正的自由下落中 a 等於 g,於是 N = 0,你的視重為零,這就是失重。
這個區別很重要,因為體重計從不直接測量重力的拉力;它測的是你壓在它上面的力,也就是你的視重。在不動的堅實地面上,兩者恰好相等,N = m g,所以我們平常把它們當成同一回事也沒問題。但在加速的電梯、發射中的火箭、或繞軌的太空船裡,視重和真正的重量就分道揚鑣了。
一位 70 公斤的人(真正的重量 m g = 686 N)在以 2 m/s^2 向上加速的電梯裡,視重為 N = m (g + a) = 70 x (9.8 + 2) = 826 N,於是體重計讀數高出約 20%。若在自由下落中,讀數會是 0。
體重計追蹤的是支撐力 N,而非重力拉力;讓兩者分開的正是加速度。
體重計讀的是視重(支撐力/正向力),而非真正的重量 m g;只有在你沒有垂直加速時兩者才一致。
又稱
另見