模稜兩可情形（SSA 的兩解情形）
通常幾個量度就能釘死唯一一個三角形。但有一種頑固的情形，相同的資料可能描述兩個不同的三角形、一個，或一個也沒有。這就是模稜兩可情形，也是 SSA 不像 SAS、ASA 那樣是全等判別法的原因。
它發生在已知兩邊與其中一邊的對角（邊—邊—角，SSA）、並嘗試用正弦定理求解時。假設你知道角 A、它的對邊 a，以及另一邊 b。正弦定理給出 sin B = b x sin A / a，但方程式 sin B = （某個 0 到 1 之間的值）在 0 到 180 度間有「兩個」解——一個銳角和它的鈍角夥伴（180 度減它）。究竟兩個、一個、或都不能構成合法三角形，取決於邊長。想像把邊 a 從邊 b 的端點像一扇有鉸鏈的門那樣擺動：若 a 太短碰不到底邊，便無三角形；恰好夠長則只觸碰一次（一個直角三角形解）；再長一點便在底邊兩處相交（兩個三角形）；比 b 更長時便只能交一次（一個三角形）。
實用法則是：先算出 sin B，由計算機求得銳角 B_1，再檢驗它的鈍角夥伴 B_2 = 180 - B_1：若 A + B_2 仍小於 180 度，則第二個三角形也合法，你必須兩個答案都報告。忘了檢查第二解，是整個三角學中最常見的錯誤之一，因為計算機的反正弦鍵只會給你那個銳角。
已知 A = 30 度，a = 6，b = 10。則 sin B = 10 x sin 30 度 / 6 = 5 / 6 ≈ 0.833，故 B_1 ≈ 56.4 度，B_2 ≈ 123.6 度。兩者皆成立，因為 30 + 123.6 = 153.6 < 180，所以有兩個三角形——典型的模稜兩可情形。
反正弦給的銳角只是故事的一半；務必檢驗鈍角夥伴 180 - B。
SSA 正是「邊—邊—角」不是全等判別法的原因：兩個真正不同的三角形可以共有相同的兩邊與非夾角。只有 SSA 這種排列才模稜兩可——SAS、ASA、AAS、SSS 各給出唯一的三角形。