同位旋守恒与同位旋规范不变性
要求一种对称性逐点成立，一个会自我作用的力场便不得不现身。
如果自然界中的每一种力，都是宇宙为「允许你自由地选取测量约定」——在空间的每一点上独立地选取——所付出的代价呢？
核心想法
物理学家早已注意到，质子与中子的行为，几乎像同一个粒子的两副面孔：你可以在某个抽象的内部空间里把一个「旋转」成另一个，而强相互作用毫不在意这种差别。杨与米尔斯提出了一个大胆的问题——如果你能在空间与时间的每一点上，以不同的幅度、彼此完全独立地完成那个旋转，会怎样？
为了让方程在这般自由之下依然成立，必须有某种新东西现身：一个伸展于各点之间、把你那些独立选择重新调和起来的力场。出人意料的是，这正是电荷要求电磁场现身时所用的同一套逻辑。但由于质子—中子的旋转不像简单的电荷那样——把其中两个以相反的顺序去做，结果就会不同——这个新的场更为奇异。它会推挤自己。正是这个会自我推挤的场，成了现代力之理论的种子。
它是如何诞生的
1954 年夏天，年轻的理论物理学家杨振宁，在布鲁克海文国家实验室与罗伯特·米尔斯共用一间办公室，后者当时正在完成他的博士学位。两人一同推算出：一个「逐点选取」的同位旋对称性会要求什么，并发现了它所迫使现身的那个自我作用的场。
当杨于那年二月在普林斯顿介绍这个想法时，沃尔夫冈·泡利——物理学中最敏锐的头脑之一，他曾悄悄尝试过同样的计算又放弃了——一再追问：这个新场的质量是多少？诚实的答案是：它似乎没有质量，而这与实验相抵触；泡利的反对足够严重，以致这个优美的想法在被赞赏之后，被搁置了许多年。直到后来——经由希格斯机制，以及 1971 年一项「该理论在量子层面上自洽」的证明——它才成为整个粒子物理学的基石。
它为何重要
我们所知的几乎每一种力，如今都被理解为一个杨—米尔斯场。那把电、磁与弱核力统一起来的理论，以及把夸克束缚成质子的强力理论，都建立在 1954 年的这一构造之上。杨与米尔斯所发现的自我作用，正是夸克永远无法被扯开的缘由，也是每一个质子内部都是一片胶子彼此拉扯、翻腾不息之海的缘由。
一个可以想象的画面
想象一大群人，每人手里拿着一只指南针，而规则是：游戏的法则不能依赖于任何人把哪个方向叫作「北」。如果人人必须共同约定唯一的一个「北」，那是一条简单的整体规则。可一旦每个人都能自由地、各自挑选自己的「北」，你就需要在每一对相邻者之间派出信使，把一个人的方向翻译成另一个人的——而这些信使，就是力场。当这些「方向」简单得像时钟的指针时，信使们彼此相安无事；可一旦它们是空间中那种不可交换的旋转，信使们便开始相互推搡。杨—米尔斯，正是后一种、更丰富的情形。
它的位置
麦克斯韦曾表明，电荷的相位对称性要求电磁场现身；杨与米尔斯则把这一教益推广到那些不可交换的对称性。这条线径直向前：通向温伯格的电弱统一，通向夸克与胶子的理论，也通向那终于赋予弱力规范粒子以质量的希格斯玻色子（本馆收录）——补全了这篇论文所开启的图景。
The conservation of isotopic spin points to the existence of a fundamental invariance law similar to the conservation of electric charge.