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经济学 1956

对经济增长理论的一个贡献

罗伯特·M·索洛

单靠积累资本会撞上报酬递减;持久的增长来自技术。

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In depth · the introduction

你尽可以拼命储蓄、拼命投资——可一个只靠资本堆起来的国家,最终会停止「人均」变富。让生活水平持续上升的,是另一样完全不同的东西:更好的想法。

核心想法

索洛问了一个简单的问题:是什么让一个国家在几十年间越来越富?显而易见的答案是多造一些——更多工厂、机器、道路、工具。这在一段时间里确实管用。但索洛指出,资本会撞上报酬递减:一间作坊里第一百台机器所增添的产出,远不及第一台。每新投一份资本,带来的产出都比上一份少一点。

于是,一个只知堆积资本的经济,终会抵达一处平台——一个稳态:新增的投资,刚好够替换损耗掉的、并装备新出生的那些工人。人均收入便不再攀升。要让它永远攀升,你需要另一种燃料:技术进步——懂得如何从同样的工人和机器里榨出更多。储蓄决定平台有多高;技术则决定平台本身是否还在不断升高。

它是如何诞生的

1950 年代初,最主流的增长理论出自罗伊·哈罗德与埃夫塞·多马。在他们的图景里,平稳增长是一条刀刃:一个经济必须恰好以某一个速率增长,否则便会陷入愈演愈烈的繁荣与萧条之中。这在一位年轻的麻省理工经济学家——罗伯特·索洛——看来不太对劲:真实的经济,并不在刀锋上摇摇欲坠。

他找到了那个隐藏的元凶:哈罗德—多马模型假设,工厂必须以固定的比例使用资本与劳动,像一份永远不能调整的食谱。索洛让这份食谱可以变通——多用一点资本、少用一点劳动,或者反过来——刀刃便消失了。经济如今平滑地滑向一个稳定的歇脚点。他于 1956 年发表了它;同一年,一位澳大利亚经济学家特雷弗·斯旺,独立地得出了几乎相同的模型。1987 年,索洛获得诺贝尔经济学奖。

它为何重要

这一篇论文奠定了现代增长理论,也改变了政府所追求的目标。倘若单靠储蓄与投资就能让一国「人均」永久变富,那么繁荣的配方将十分简单:多储蓄。可索洛指出,这只买来一阵子的冲刺和一处更高的平台——持久的驱动力是生产率,是让人们以同样的力气产出更多的技术与诀窍。它还预言:起步资本稀少的较穷国家,应当增长更快、迎头赶上——这个论断,经济学家自此一直在检验。

一个可以想象的画面

想想给一株植物浇水。第一杯水立竿见影;第二杯仍有帮助;到了第十杯,你不过是在和泥。水越多——资本越多——增益越来越小,直到这株植物长到这么多水所能支撑的极限。要养出更大的植物,你靠的不是再多浇水;你需要更好的土壤、更多的阳光、更壮的种子。在索洛的经济里,资本是水,技术则是土壤与阳光——是那个让同样的力气,年复一年长出更高植株的东西。

一张索洛图:一条上升、渐缓的储蓄曲线与一条直线相交于一点——稳态。把储蓄率往上滑,交点随之升高,但标记点总会滑回停在它上面,显示人均资本最终停在一处高原。

它的位置

亚当·斯密曾问国家如何致富,并以分工作答;索洛则把这个问题,化作一个只有一道方程的、干净利落的数学模型。他的框架,为其后的一切定下了基调:1980 年代后期的内生增长理论家(保罗·罗默、罗伯特·卢卡斯)试图去解释那个被索洛当作外来馈赠的技术,而增长核算——把增长拆成资本、劳动与一份剩余的「残差」——也成了一件标准工具。今天关于「为什么有些国家始终贫穷」、以及「富裕经济是否正在耗尽新想法」的种种争论,仍是在索洛所画的那张图上进行的。

The original document
Original source text
Robert M. Solow · A Contribution to the Theory of Economic Growth · The Quarterly Journal of Economics, 70(1), 1956 · pp. 65–94
I. Introduction
All theory depends on assumptions which are not quite true. That is what makes it theory.
The art of successful theorizing is to make the inevitable simplifying assumptions in such a way that the final results are not very sensitive. A “crucial” assumption is one on which the conclusions do depend sensitively, and it is important that crucial assumptions be reasonably realistic.
When the results of a theory seem to flow specifically from a special crucial assumption, then if the assumption is dubious, the results are suspect.
I wish to argue that something like this is true of the Harrod-Domar model of economic growth. The characteristic and powerful conclusion of the Harrod-Domar line of thought is that even for the long run the economic system is at best balanced on a knife-edge of equilibrium growth.
[ … ]
But this fundamental opposition of warranted and natural rates turns out in the end to flow from the crucial assumption that production takes place under conditions of fixed proportions. There is no possibility of substituting labor for capital in production. If this assumption is abandoned, the knife-edge notion of unstable balance seems to go with it.
II. A Model of Long-Run Growth
There is only one commodity, output as a whole, whose rate of production is designated Y(t). Thus we can speak unambiguously of the community's real income. Part of each instant's output is consumed and the rest is saved and invested. The fraction of output saved is a constant s, so that the rate of saving is sY(t).
[ … ]
Output is produced with the help of two factors of production, capital and labor. Technological possibilities are represented by a production function Y = F(K, L), assumed to show constant returns to scale. Hence, if we divide through by L, output per head of labor is a function of capital per head of labor alone.
Robert M. Solow · Massachusetts Institute of Technology · 1956