n 人博弈中的均衡点
任何博弈中，都存在这样一种局面：没有人能靠单方面改变策略而获益。
一场博弈，总能僵持成这样一种局面：只盯着自己得失的玩家，谁都没有理由再动一步——哪怕换个地方，所有人本可以都过得更好。
核心想法
大多数要紧的处境——企业定价、国家谈判、司机选路——都是博弈：什么对你最好，取决于其他每个人怎么做。约翰·纳什对这类博弈问了一个简单的问题：是否总存在一个稳定的歇脚点？他证明了：存在。它如今叫作纳什均衡——一种选择的组合，在其中，只要别人都不改，任何单独一位玩家都无法靠改变自己的选择而变得更好。
玄机在于：「稳定」并不等于「对所有人都好」。在著名的囚徒困境里，两名嫌犯无论对方怎么做，自己背叛都更划算——于是双方都背叛，结果两人都比保持沉默时更糟。这个结局，就是均衡：不是因为它最好，而是因为谁也无法靠一己之力把自己的处境改善。
它是如何诞生的
博弈论有一位巍然的奠基者——约翰·冯·诺伊曼，他与经济学家奥斯卡·摩根斯特恩在 1944 年写下了这门学问的「圣经」。但他们最锋利的结果，是关于两人零和博弈的：一方所得，恰是另一方所失。可大多数现实中的冲突，并非如此。1949 年，一位 21 岁的普林斯顿研究生约翰·纳什，定义了一种对任意人数、任意「合作与冲突之混合」都适用的均衡，并证明它总是存在。
他的宣告，1950 年仅占一页篇幅，完整的博士论文则在 1951 年发表。承认来得很慢：纳什的事业被精神分裂症中断了数十年，这段经历后来被电影《美丽心灵》讲述。1994 年，他凭这项工作，分享了诺贝尔经济学纪念奖。
它为何重要
它交给经济学与社会科学一件单一而普遍的工具，用以预测「人们的利益部分冲突、又部分一致」时的结局——而这几乎是一切处境的常态。纳什之前，这门理论多半只能应付纯粹的对决。纳什之后，同一个想法便能对准市场、拍卖、军备竞赛、演化与交通——凡是独立的决策者彼此塑造对方最佳应对之处，皆可。
一个可以想象的画面
想象在繁忙的超市挑一条结账队伍。一旦各队排得差不多平了，就没有哪一位顾客能换到另一条队而更快通过——若真有谁能，他早就挪过去了。这种平衡的排布，谁都无法靠单独换队而变好，就是一个均衡。它未必是对所有人而言最快的；它只是这样一个点：每个人只为自己打算，却已再也找不到挪动的理由。
它的位置
亚当·斯密的「看不见的手」（1776）设想自利会汇总成集体的善；而囚徒困境，正是那记尖锐的提醒——它并不总是如此：自利会把所有人一同锁进一个更糟的结局。纳什均衡，是这两者共同的精确语言。它的逻辑后来在生物学中重现，约翰·梅纳德·史密斯把它改铸为「演化稳定策略」；也在计算中重现，今天的人工智能系统，常常就是被当作「博弈到均衡」来训练的。
A self-countering n-tuple is called an equilibrium point.