论元素属性与其原子量的关系
按原子量排开，元素的性质便周期重现——空格则预言了尚未发现的元素。
把构成万物的积木按重量排好，一种隐藏的节奏便浮现出来——它如此可靠，甚至能指出尚未被发现的积木。
核心想法
到 1869 年，化学家已知道约六十种「元素」——像氧、铁、金这样无法再被分解为更简单之物的纯净物质。它们看上去杂乱无章。德米特里·门捷列夫把它们全都按原子量（原子有多重）排成一列，注意到一件惊人的事：它们的性格会重复。每隔一段，你就又遇到一种柔软、活泼的金属，或又一种呛人、活泼的气体。性质成周期地回归——一种周期性的规律。
于是他没有把它们排成一条长龙，而是卷成一张表：每一行里原子量向右递增，同一「族」的元素则上下叠成纵列。而真正的神来之笔，是他对「空洞」的处理。凡规律要求有元素、却无人知晓之处，他不去硬凑，而是留下一个空格，并细致地预言：将来填进这格的，会是什么。
它是如何诞生的
说他是「梦见」这张表，多半是后人的渲染；但他确实为之苦思了数年，把元素写在一张张卡片上，像玩接龙一样反复摆弄。他也并非全然孤身：在德国，洛塔尔·迈尔几乎在同时发现了几乎相同的规律；更早一些，纽兰兹、德·尚古多瓦也曾瞥见它的片段，却遭人讥笑。
门捷列夫的不同之处，在于胆量。他公开预言了三种缺失的元素——类铝、类硼与类硅——并在任何人见到它们之前，描述了它们的重量、颜色与密度。十七年内，三者悉数被找到：镓、钪、锗，无一不与他的「广告」几乎分毫不差。当第一位分离出镓的化学家把它的密度测「错」时，远在俄国、素未谋面的门捷列夫去信指正——而他是对的。
它为何重要
这些预言，把一张工整的图表，变成了一条自然定律。它们证明，元素并非一堆随意的收藏，而是一个有序系统的成员，而这个系统本身，足以知道人们尚不知道的事。这份底气，把化学重塑为一门可预测的科学，并给了它一张至今仍在使用的地图——用来寻找、乃至设计新的材料。
一个可以想象的画面
想象一本不带日期、只把一天天首尾相接排开的日历。起初它只是一段毫无意义的流水——但你会注意到，每隔七格，「星期一」就回来一次，于是整件事忽然有了结构。倘若你的日历从星期五径直跳到星期日，你不必别人告诉，就知道那空格里该有一个星期六，还能把它描述出来。门捷列夫的表，就是元素的日历；那些空格，正是它缺失的星期六。
它的位置
门捷列夫在并不知道原子由什么构成的情况下，就把原子分了类。答案来自本馆中他的下一代人：汤姆森的电子、卢瑟福的原子核、玻尔与薛定谔的量子原子——后者终于解释了，为什么这些族会重复（电子在一层层壳层中循环填充）。莫斯利随后又把表改按原子序数重排。周期表，正是十九世纪化学通向二十世纪物理的那座桥。
The elements, if arranged according to their atomic weights, exhibit an evident periodicity of properties.
We must expect the discovery of many yet unknown elements — for example, two elements analogous to aluminium and silicon, whose atomic weights would lie between 65 and 75.
The atomic weight of an element may sometimes be corrected by a knowledge of those of the adjacent elements. Thus the atomic weight of tellurium must lie between 123 and 126, and cannot be 128.
Certain characteristic properties of the elements can be foretold from their atomic weights.