论热的机械当量
热是能量的一种形态——而这，正是它与功的精确兑换率。
一连许多年，一位富裕酿酒商的儿子，把夜晚都花在往一桶桶水里放下重物、再把温度计读到百分之一度——他就这样证明了：热不是一样「东西」，而是能量的一种形态。
核心想法
在焦耳之前，科学家以为热是一种看不见的流体，叫「热质」：你能把它从热的东西倒进冷的东西，却既造不出、也毁不掉。焦耳证明他们错了。热是能量的一种形态——与一个运动的重物、一只转动的轮子所带的，是同一种能量——而你能以一个固定的比率，把一者变成另一者。
他量出了这个比率。一份固定的机械功，每一次，都恰好造出同样多的热。功与热之间这个固定的「兑换率」，让能量成了可以清点的东西——并通向了全部科学中最深刻的规则之一：能量从不被创造，也从不被消灭，只是从一种形态，变成另一种。
它是如何诞生的
詹姆斯·焦耳在曼彻斯特经营着家族的酿酒厂，把科学当作一桩认真的业余爱好，在自家的实验室里，自掏腰包去做。他没有大学的职位，起初被职业物理学家们轻看。他最了不起的工具，是细致：他能测出远比同时代任何人都更微小的温度变化。
他最著名的实验，用一个下落的重物去转动一只密封水罐里的桨叶；搅动，使水温升高了一点点、可被测出的量。据说在阿尔卑斯山的蜜月旅行中，他还试着去测一道瀑布顶端与底端的温差——无论这则轶事是否分毫不差，它都道出了那份痴迷。1849 年他报告自己的结果时，是年轻的威廉·汤姆森——后来的开尔文勋爵——看出了它的分量，帮他赢得了一次被听见的机会。
它为何重要
焦耳把一个含糊的想法——「力」从不损失——变成了一个确凿的数字，并由此立起了能量守恒定律。这条定律，是物理学的一堵承重墙：每一台发动机、每一座电厂、每一块电池、每一个活细胞，都得服从它。他的测量，还更正了卡诺早先的热机理论——后者曾错误地假定热是一种守恒的流体；两人的工作合在一起，成了热力学这门科学。能量的单位，如今以他的名字称作「焦耳」。
一个可以想象的画面
把功与热想成两种货币——比方说美元和欧元。热质说认为：你手里有一堆固定的「热币」，永远只是被搬来搬去。焦耳却证明：你能用功去铸造热币，而且有一个固定的汇率——桨叶转上那么多圈，总是恰好买来同样多的温暖。一旦你知道了汇率，就能把账记得分毫不差——而那总额，无论用哪种货币去数，都永不改变。
它的位置
焦耳的工作，正处在十九世纪物理学的枢纽上。它推翻了支撑卡诺热机分析（1824）的热质说，并为热力学第一定律提供了实验依据；克劳修斯（1865）很快又补上了第二定律与熵。在本馆中与卡诺并读，两者合起来，既说明了热能做多少功，也说明了为何总有一部分注定损失。焦耳所助力确立的能量守恒原理，贯穿了其后的一切——亥姆霍兹的生理学、麦克斯韦的电磁学（1865），以及每一个现代气候与发动机模型里的能量记账。
1st. That the quantity of heat produced by the friction of bodies, whether solid or liquid, is always proportional to the quantity of force expended.
2nd. That the quantity of heat capable of increasing the temperature of a pound of water (weighed in vacuo, and taken at between 55° and 60°) by 1° Fahr. requires for its evolution the expenditure of a mechanical force represented by the fall of 772 lb. through the space of one foot.