非相对论量子力学的时空进路
要知道粒子去往何方，就把它能走的每一条路径都加起来。
要预言一个量子粒子落在何处，费曼说：别去替它挑路——把它可能走的每一条路径，统统加起来。
把这个想法拆开看
在日常物理里，一个球只走一条路。费曼惊人的论断是：一个量子粒子，从这里到那里，实际上同时探遍了每一条路径——笔直的那条、绕圈的那条、乃至荒唐地绕到月球再折回的那条。
每条路径都带着一根细小、旋转的钟表指针——一个相位。要算出抵达的概率，你把所有这些指针当作小箭头，首尾相接地加起来，再把结果的长度平方。大多数路径指向四面八方，互相抵消。幸存下来的，都簇拥在那唯一一条「最小作用量」的路径周围——而那，恰恰就是寻常物理所预言的路径。
它从何而来
1940 年代初，作为普林斯顿的研究生，理查德·费曼正在寻找一条「从作用量出发做量子力学」的路——作用量，正是那个一旦取最小、便给出经典运动的量。在一次啤酒聚会上，一位来访的物理学家提到：狄拉克十年前曾写道，量子幅度「类似于」exp(iL/ħ)。
费曼追问「类似」究竟是什么意思，当晚就在黑板前推演，发现它不仅是类似，而是成正比——这便是他整套方法的种子。他把它写进 1942 年由约翰·惠勒指导的博士论文，最终在战争与曼哈顿计划之后，于 1948 年发表了打磨好的版本。
它为何重要
它给了物理学做量子力学的第三条路——与课本上的两种表述完全等价，却往往简便得多；而且，正因为它建立在作用量之上，它成了量子场论的天然语言。它还交出了一幅图景：最小作用量原理，长久以来像是一桩离奇的数学巧合，原来不过是量子干涉换了个样子。正是从这条进路里，长出了费曼图，以及现代粒子物理的大半套工具。
一百万根钟表指针
想象从你家门口到朋友家的每一条可能路线，每条路线上都有一只秒表，指针随你走动而旋转。把所有路线终点处指针的位置，当作小箭头，首尾相接地排起来。彼此差异巨大的路线，指针朝向杂乱，大半抵消。但簇拥在那条最短、最平滑路线附近的一束路线，指针位置几乎一致，互相增强。粒子抵达的概率，就是这支总箭头的长度的平方。在下方拖动 ħ，看这些箭头卷成一条螺线。
它在知识谱系中的位置
这是量子力学的第三根支柱，与海森堡的矩阵（1925）、薛定谔的波动方程（1926）并立——二者皆收录于本馆——并上溯到那条自莫佩尔蒂、欧拉，经拉格朗日一路传下的最小作用量原理。向前看，它化为量子场论的路径积分，支撑起现代理论物理几乎全部的内容，也包括同样收于此处的希格斯工作。
Non-relativistic quantum mechanics is formulated here in a different way. It is, however, mathematically equivalent to the familiar formulation.
In quantum mechanics the probability of an event which can happen in several different ways is the absolute square of a sum of complex contributions, one from each alternative way.