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物理学 1934

β 射线理论的尝试

恩里科·费米

一种微弱的新力,把中子变成质子——也让泡利的中微子成真。

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In depth · the introduction

有些原子每一次都甩出一个能量「不对劲」的电子。为了让账目对得上,费米发明了一种新的自然之力——还有一个几乎看不见的粒子,来把剩下的能量带走。

核心想法

在一种叫做 β 衰变的放射性里,原子核中的一个中子变成质子,并射出一个高速电子。麻烦出在能量上:电子每次带出来的能量都不一样,从几乎为零,一直到某个固定的上限。如果离开的只有电子,那它每次本该带走同样的能量——可剩下的能量,跑哪儿去了?

费米的回答分两部分。其一,还有第三个粒子也离开了:一个微小、电中性、近乎幽灵般的粒子,由泡利提出,费米给它取名「中微子」。电子与中微子把能量分着带走,所以电子的那一份才会变来变去。其二,整个过程由一种此前未知的力驱动——它远比电或磁要弱——正是它让中子翻转成质子。费米写下了这种力的规则,并用它准确预言了电子能量的确切分布。

它是如何诞生的

这个谜题由来已久,也很严重。包括尼尔斯·玻尔在内的一些物理学家,已准备好放弃神圣的能量守恒定律来解释它。1930 年 12 月,泡利在一封信里抛出了一个大胆的脱身之计——他半开玩笑地把信寄给某次物理会议上「亲爱的放射性女士们、先生们」:也许有一个看不见的粒子,把失踪的能量带走了。他自己都觉得这想法太鲁莽,不太敢发表。

费米在罗马,带着他那支年轻的队伍——「帕尼斯佩尔纳街的孩子们」——把这个想法当真,并在 1933 至 1934 年的那个冬天,把它建成了一套完整的理论。他给这粒子取了名字,也给了它数学。当他把一份简短的报告投给《自然》杂志时,却被以「过于脱离现实,难以引起读者兴趣」为由退稿。受了这一刺激,他转而用德文和意大利文发表——并把目光投向实验,那些工作后来为他赢得了 1938 年的诺贝尔奖。而中微子本身,直到 1956 年、二十多年后,才被真正探测到。

它为何重要

费米的理论,是对「弱力」的第一次描述。弱力与引力、电磁力、强核力并列,是自然界四种基本相互作用之一。它挽救了能量守恒定律,把中微子从一个走投无路的猜想,变成了一个真实、可计算的粒子,还交给物理学家一套配方——粒子之间的「接触式」耦合——这套配方,成了现代物理描述一切力的范本。

一个可以想象的画面

想象你和一个沉默、看不见的搭档,要分一笔固定的钱,但没人记录谁分到多少。在许多轮里只数你自己的那一份,看起来就像是随机的——有时你几乎全拿,有时几乎一无所获。这正是连续 β 谱:电子与中微子瓜分一份固定的能量,而我们只看得见电子的那一份。要是没有这个隐形的搭档——只是简单的两体平分——你每次都会拿到一模一样的数目,一个单一而尖锐的值。我们偏偏没看到这种情形,这正是中微子留下的指纹。用下面的工具把中微子开开关关,看那条单一的谱线如何铺展成一片模糊。

一张 β 衰变电子能量的交互图。打开中微子时,能量铺展成一条从零到最大值的平滑曲线;关闭时,则坍缩为一条尖线。滑块可改变最大能量和核电荷,后者会让曲线倾斜。

它的位置

费米的理论,生长自新的量子力学——尤其是狄拉克 1928 年关于光如何被发射与吸收的理论,正是它给了费米模板。它开辟的道路,笔直地穿过了整个二十世纪的余下时光:人们发现这种力会破坏镜像对称,又把它与电磁力统一成「电弱」理论,最终在 2012 年找到了希格斯玻色子——正是它,让弱力只能作用于极短的距离。费米命名的中微子,如今在巨大的探测器中被研究,是宇宙中最丰富的粒子之一。

The original document
Original source text
Enrico Fermi · Zeitschrift für Physik 88 (1934): 161–177 · in German
Fermi's paper sets out to do for β decay what the new quantum theory had done for the emission of light: build a quantitative theory of how a radioactive nucleus throws out an electron. Its argument moves in four steps, mapped below.
1 · The neutrino and the analogy with radiation
Following Pauli's 1930 conjecture, Fermi assumes a light, neutral, spin-½ particle — which he calls the neutrino — is emitted alongside the electron. He insists that neither the electron nor the neutrino exists inside the nucleus beforehand; both are created at the instant of decay, exactly as a photon is created when an atom drops to a lower energy level.
2 · The interaction and the transition rate
By analogy with Dirac's radiation theory, Fermi writes an interaction localized at a single point: a term that converts a neutron into a proton while creating the electron–neutrino pair, multiplied by one new coupling constant. First-order perturbation theory (the rule now called Fermi's golden rule) turns this into a probability of decay per unit time.
3 · The shape of the β spectrum
Counting the available final states of the emitted pair fixes how the decay energy is shared. For an allowed transition the number of electrons of a given energy follows a definite curve, rising from zero, peaking, and falling to an endpoint set by the total decay energy; a Coulomb correction (the Fermi function) bends the curve near zero energy. This is the paper's central, testable prediction — and it explained the long-standing puzzle of the continuous β spectrum.
4 · Lifetimes and selection rules
From the same expression Fermi reads off the decay rate, and hence the relation between a nucleus's β-decay energy and its half-life. He sorts transitions into 'allowed' and 'forbidden' according to how much angular momentum the leptons carry off, extracting the strength of the new interaction from the measured rates.
[ … ]
The equations themselves — the interaction Hamiltonian, the matrix elements, the spectrum formula and the lifetime integral — are not reproduced here. Follow the source links for the full German text and Wilson's English translation.