投机理论
股价随机游走——而巴舍利耶第一个写下了这种游走的数学。
1900 年，一位年轻的法国人，问了一个没人觉得算得上数学的问题——股票的价格是怎么动的？——结果，他竟发明了随机性的数学。
核心想法
巴舍利耶的洞见是：你无法预测价格下一刻是涨是跌，但你可以描述其概率。他把价格想象成一粒尘埃，被买家与卖家无数次微小而独立的推搡所颠簸。把足够多的随机推搡加在一起，一种干净的规律便浮现出来：价格上行与下行的可能相等，而它偏离的典型距离，随已逝去时间的平方根增长。等上四倍的时间，价格也只游走出两倍远。
它是如何诞生的
路易·巴舍利耶在索邦求学，又在巴黎股票交易所一带谋生，整日看着债券与期权的价格跳动。为了 1900 年的博士论文，他把这种跳动化作了数学，导师正是伟大的庞加莱。他比爱因斯坦早五年——后者后来著名地解释了水中花粉颗粒一模一样的颤动，即布朗运动——然而他的考官们，对「竟有人拿股票市场做数学」深感困惑，只给了这篇论文「尚可」的评级。此后大半生，巴舍利耶辗转于一些默默无闻的教职，其工作几近失传，直到 1950 年代被经济学家重新发现。
它为何重要
现代金融几乎一切，都从这篇论文生长出来。「市场不可预测，却有可度量的概率」这一思想，正是著名的布莱克–斯科尔斯期权公式、银行为风险定价的方式，以及人们常说市场所遵循的「随机游走」的根基。而同一条扩散的 √t 律，又描述着水中的墨、金属里的热，以及爱因斯坦的花粉——巴舍利耶盯着一台价格行情机，竟找到了自然界最深的格局之一。
一个可以想象的画面
想象一个微醺的人，深夜从一盏路灯出发，每一秒随机迈出一步——时而向前，时而退后。一百秒后，他并不在一百步开外；他通常只离路灯约十步远——一百的平方根。价格走的，正是这种「醉汉的步伐」：每一次报价都是一次掷硬币般的迈步，而那一大群可能的价格，缓缓张开，按时间的平方根、而非与时间齐步。
它的位置
巴舍利耶站在本馆的一处十字路口。他的随机游走，与爱因斯坦（1905）为花粉颗粒所解释的，是同一种现象；也正是柯尔莫哥洛夫（1933）后来为之奠定严格基础的那门概率论；而顺流而下，这条线径直通向布莱克–斯科尔斯的期权定价。他把一道来自交易大厅的谜题，同时交到了物理学与数学的手中。
« L'espérance mathématique du spéculateur est nulle. » — "The mathematical expectation of the speculator is zero."