形封闭：用几何形状困住物体
当机器人拿起东西时，最根本的问题很简单：物体会不会跑掉？一个看起来很紧的抓取，在手臂一加速的瞬间，零件仍可能滑动、扭转或弹出。工程师用两个精确的概念来回答这个问题——形封闭与力封闭——它们准确地告诉你什么时候握得住。
先看形封闭。它的核心思想是：用接触点把物体包围得足够彻底，使得仅凭几何形状就能阻挡一切可能的运动。想象一把钥匙落进一个钥匙形状的槽里——它无法朝任何方向旋转或滑动，并不是因为有什么东西在挤压它，而是因为无论它想往哪儿动，都有实墙挡着。
形封闭的根本特征是它完全不需要摩擦力。即使每个接触面都光滑无比——无摩擦的冰贴着无摩擦的玻璃——物体依然动不了，因为接触点在物理上把它围死了。这使得形封闭成为最强、最可靠的握持方式，但也是要求最高的：在三维空间中，要把一个刚体完全困住，通常至少需要七个布置得当的接触点。
力封闭：让摩擦力来出力
现实中大多数夹爪并不去围困物体——它们是去捏住物体。两个指尖压在一个方块的相对两面上，把它提起来。没有任何墙把方块围住；如果手指是无摩擦的，它就会像一块湿肥皂一样窜出去。让抓取成立的，是摩擦力，而这正是力封闭的天地。
力封闭的说法是：只要靠用力夹紧，手指就能产生出抵消任何外界干扰的接触力，抓取便成立。这里的“任何干扰”包括各个方向的推力和绕各个轴的扭转。机器人学家把一次推和一次扭打包成一个量，称为力旋量（wrench）——力与力矩的组合。当接触点能抵抗一切可能的力旋量时，抓取就具有力封闭。
让这一切成为可能的是摩擦力，而摩擦力是有“预算”的。在每个接触点，侧向的握持力大致不能超过法向（按压）力乘以摩擦系数——一旦超过，手指就会打滑。可以想象每个接触点上立着一个锥子：只要手指所需的力落在这个摩擦锥之内，接触点就能保持不滑动。力封闭说的就是：在所有接触点的锥子之间，手指合起来能产生出所需要的任何力旋量。
两种握持，以及如何给它们打分
把这两个概念并排来看。形封闭靠形状困住物体，不需要摩擦力；力封闭靠夹紧和摩擦力来稳住物体。任何具有形封闭的抓取自动也具有力封闭——如果几何已经挡住了所有运动，再加上摩擦只会更稳。反过来却不成立：一个双指捏合可以具有力封闭，却离形封闭差得很远，因为一旦去掉摩擦，它就散架了。
知道一个抓取“握得住”只是个是非判断；实践中我们还想知道它握得有多牢。这正是抓取质量度量的用武之地——用一个数字来评分，衡量一个握持抵抗推与扭的稳健程度。一个勉强成立、所需力正好顶在摩擦锥边缘上的抓取，得分很低；一个留有大量余量的抓取，得分则很高。
一种常见的算法把接触点所能抵抗的全部力旋量想象成力旋量空间中的一个形状——“抓取力旋量集”。一种被广泛使用的度量会测量能塞进这个形状内部的最大球的半径：它回答的是“这个抓取最弱的方向在哪儿，在那个方向上它能扛住多大的干扰？”球越大，抓取越好。规划器随后就能比较众多候选握持，挑出得分最高的那个。
for each candidate grasp g:
if not has_force_closure(g):
skip # cannot hold at all
score[g] = radius of largest ball
inside g's grasp-wrench-set
choose g with the highest score权衡：刚性围笼对阵摩擦捏合
既然形封闭更牢，为什么不总是追求它呢？因为围困一个物体需要更多手指、更多接触点，以及一只能裹住零件形状的手——昂贵、笨重、就位慢。而力封闭式的捏合只需两根手指和一瞬间的闭合，这正是平行钳口夹爪在工厂和仓库里占主导的原因。代价是对摩擦的依赖：光滑、带油或带尘的表面会缩小摩擦锥，一个能握住干燥零件的抓取，碰上油腻的零件可能就滑了。
现实中的设计会把两者融合。指尖常被做成浅浅的 V 形槽或带一块软垫：V 形槽加入一点几何困束，朝形封闭靠拢；而软垫——一种柔顺性——则分散接触、增大有效摩擦，从而强化力封闭。指尖里的触觉传感器能感知到打滑的第一丝迹象，并在物体逃脱之前告诉控制器再夹紧一点。
此外还有一种更宽松的中间状态，叫做“笼罩（caging）”，它差一点点才到完全的形封闭：手指松松地把物体围起来，物体虽仍能在里面晃动，却跑不出这个围圈。当你不确定物体的确切姿态时，笼罩很宽容——先把它困住，再合拢成稳固的抓取。而有时最聪明的做法根本不是去抓：像把零件推进角落这样的非抓取式操作，可以为一个原本在物体初始位置无法完成的、轻松而高质量的抓取创造条件。