在地球仪上，「直」是什么意思
在一张平桌上，直线很简单：它是两点之间的最短路径，也是你完全不打方向盘、一直走出来的那条路。可现在，想象一只蚂蚁在一个篮球上行进。它无法离开球面，于是它做了它能做的最「老实」的事：一直朝正前方走，绝不向左或向右拐。它走出的这条路，就是这个弯曲曲面上的「直线」——一条测地线。
在地球上，这些最直的路径就是大圆——赤道，或任何圆心恰好是地心的那种圆。这就是为什么在平面地图上，长途航线看起来是弯的：从纽约飞往东京的飞机会朝北弧绕过北极上空，不是因为飞行员爱挨冻，而是因为在真实的、圆形的地球上，那道弧线*正是*最短、最直的路。
下落的物体和光，都沿测地线走
爱因斯坦的大胆一步，是宣称引力并不是一种把物体从它天然的路上拽开的力。恰恰相反，是质量和能量弯曲了弯曲时空的几何，而一切自由运动的东西，只是顺着穿过这片几何的测地线滑行而已。一个被抛出的球、一颗彗星、一束光——给它们一个初始的推动，然后不再去管它们，每一个都会沿着这片被扭曲的地貌中最直的那条路走。没有绳子在拉它们；它们只是在一个「直」已被重新雕琢的地方，笔直地前进。
这恰好就是上一课讲的自由落体，只是换了个角度来看。坠落的油漆工感觉不到力，是因为实际上*根本没有力在作用*——他只是顺着一条测地线滑行。你此刻之所以感觉到重量，唯一的原因是地板不停地把你推离你的测地线，逼你偏离那条本会带你奔向地心的笔直路径。一旦不再推你，你就下落——不是因为有力抓住了你，而是因为下落才是那件最省力、不受力、完全笔直的事。
为什么轨道在时空里是一条「直线」
下面这个谜题会让人想直接举手投降：一颗行星年复一年地绕着太阳兜成一个闭合的椭圆。一个*圈*怎么可能是直线？诀窍在于：这条轨道不是单在空间里直，而是在时空里直——在那里，时间是一个和空间三维一样真实的维度。这颗行星不只是在空间里横向移动；它同时也在毫不停歇地朝时间的方向前进，而它真正的路径，是同时穿过这两者的。
想象这颗行星在时空中扫出的那条路径——它的世界线。在一年里，行星在空间中横向移动了几个天文单位，但它沿时间方向却前进了整整一*光年*（因为正是光速把空间轴和时间轴缝合在了一起）。所以这条世界线是一条被极度拉长的螺旋，几乎根本没怎么卷曲。那条舒缓的螺旋就是一条测地线：穿过被太阳轻轻压凹的那片时空的最直的线。当我们侧着看、把它投影到纯空间上时，这条近乎笔直的时空路径*看起来*就成了一个闭合的圈——我们管它叫轨道。
SPACE ONLY (what we see) SPACETIME (the truth)
------------------------ ----------------------
.--''''--. time ^
/ \ | / worldline =
| (Sun) | | / a gentle helix,
| * | | / almost straight
\ / | /
'--....--' |/____________ space
a CLOSED LOOP (orbit) a nearly STRAIGHT geodesic
looks curved barely curls in 1 yr:
~1 light-year UP
vs ~a few AU SIDEWAYS两个旅人，一张被扭曲的地图
还有一个日常的画面，能让你一下子「懂」测地线。想象两位探险家站在赤道上，相距一百公里，两人都接到同一条简单的指令：笔直朝正北走，绝不转向。一开始，他们的路线完全平行。可随着公里数不断累积，他们却发现彼此越靠越近，最后在北极相撞——而其中任何一人都从没动过方向盘。
没有什么把他们拉到一起；他们各自走的都是一条完美的测地线。他们的相遇，是*地球的形状*在说话，而不是什么力。把这两个徒步者换成在地面上方并排放手的两个苹果，同样的故事就在时空里上演：两者都顺着测地线滑行，都朝地心漂移，而我们把这种漂移叫作「引力」。这正是广义相对论的全部核心——物质告诉时空该如何弯曲，而弯曲的时空告诉自由的东西该沿哪条直线走。