原理的第二张面孔
到目前为止，不确定性讲的都是位置与动量——两个你在同一瞬间测量的东西。但还有第二对、同样重要的搭档，而且它带着一种不同的气味：能量与时间。它的陈述看上去像是第一条的“表亲”：一个系统能量的弥散，乘以它发生变化所历经的时间跨度，同样至少约为 ℏ/2。换成大白话就是：一个只持续很短一会儿的状态，无法拥有界定得很尖锐的能量；而一个能量锐利如刀的状态，则必须几乎永远地持续下去。
ΔE · Δt ≳ ℏ / 2 ΔE = spread (uncertainty) in energy Δt = characteristic time the state lasts / takes to change short-lived state (small Δt) -> fuzzy energy (large ΔE) sharp energy (small ΔE) -> long-lived state (large Δt)
再一次回到音乐
最干净的直觉，是第一篇里那个音乐类比，如今要完完全全地照字面去理解。在量子力学里，一个状态的能量*就是*它的波在时间中振荡的频率——能量越高，振荡越快。而下面这一点，是关于任何波的普适事实：要精确地测出一个频率，你就得长时间地观察这个波。一个只奏响转瞬一刻的音符，没有界定明确的音高；让它响上几秒，音高就变尖锐；永远地观察下去，音高就变得完全精确。
把“音高”换成“能量”，把“音符响多久”换成“状态持续多久”，你就一字不差地得到了能量—时间关系。一个只苟活一闪的量子状态，根本没有振荡足够多的次数，让它的频率——它的能量——被钉住。这能量是真真切切地被抹开了，原因和一记一毫秒的“哔”声没有清晰音符是同一个。这又一次正是傅里叶不确定性——把位置和动量联系起来的那同一条定理，如今把时间和能量联系了起来。一个数学事实，两条著名的物理原理。
为什么“永恒之态”拥有唯一精确的能量
把这套逻辑推到极限，你会抵达一个优美的想法。那些*确实*拥有单一、完全尖锐能量的状态，恰恰就是那些永不改变的状态——它们将原封不动地永远鸣响下去（Δt 无穷大，于是 ΔE 为零）。这些就是定态，也叫能量本征态：那些稳定的、原地驻立的波形，只是待在原处振荡，年复一年看上去都一个样。它们的能量之所以精确，恰恰是因为它们是永恒的。原子那些干净、固定的能级就是这些状态；它们的尖锐与它们的永恒，是同一枚硬币的两面。
反过来这一面同样发人深省。现实世界里几乎没有什么是永恒的。一个停在原子高能级上的电子，最终会掉下来，并放出光。正因为它在坠落之前只逗留了有限的一段时间，那个激发态*并非*完全永恒——于是按照这条关系，它的能量*并非*完全尖锐。它带着一抹微小的内禀模糊，而这抹模糊是真实的、可测量的。
这一切，你能在真实的光里看见
这并不是抽象的账面记号——它会留下你在实验室里能测出来的指纹。当一个激发态原子通过自发辐射弛豫下来时，你或许会以为，它放出的光应当是一种精确的颜色（一份精确的能量）。然而，每一条谱线都有一个微小的、无法消除的*宽度*：在中心颜色周围的一小片颜色弥散。那个宽度就是能量模糊 ΔE，它直接由那个激发态活了多久（Δt）所决定。寿命越短的状态，谱线就明显越宽。物理学家常常把这件事反过来用——测出一条谱线的宽度，就能读出一个短暂到无法用其他任何办法计时的状态的寿命。
退后一步看，这个图样非常优雅。尖锐的能量与永恒相伴；模糊的能量与短暂相随。不存在“短命却拥有完全确定能量”的状态，正如不存在“永恒却能量被抹开”的状态。同一套波的逻辑，曾经禁止一个位置尖锐的粒子拥有尖锐的动量，如今又禁止一个短命的状态拥有尖锐的能量。这是同一条原理，穿着两套戏服——而正如能量—时间不确定性这个名字所许诺的，它把一个事物的寿命，与它能量的清脆程度，系在了一起。