一个“把运动放在哪里”的选择
打个朴素的比方。你坐在火车上,望着窗外的车站。到底是*你*在动,还是车站在从你身边滑过?从物理上说这个问题很傻——真正存在的只有你和站台之间的相对运动,而不管怎么算它都一样。量子力学恰好提供了这种选择。一次测量总是牵涉两个要素:状态(系统所处的状况)和可观测量(你要追问的那个性质,比如位置或能量)。要描述一次测量如何随时间变化,你既可以让状态来承载运动,也可以让可观测量来承载它。这个“分工”由你来定。
这些不同的“记账”选择被称为绘景。它们不是互相竞争的理论,对任何一个实验都不会给出分歧。它们只是做同一道算术时所坐的不同书桌,你挑哪张取决于哪张能让某个具体问题最不痛苦。它们全都必须复现的,是期望值——你做许多次测量后会得到的平均结果。只要这个算对了,你用了哪种绘景就纯粹是口味问题。
薛定谔绘景:状态在动
默认的、也是初学者最先遇到的,是薛定谔绘景。在这里,所有的运动都由状态来承担——波函数随时间流动、重塑,正如前面几篇所描述的那样——而可观测量则静止不动,就像被牢牢拴在工作台上的固定测量仪器。你在每一刻都举起同一把尺、同一台能量计,看着不断演化的状态从它们面前漂过。这是最直观的设定:会变的是事物,尺子不变。
海森堡绘景:可观测量在动
现在把它翻过来。在海森堡绘景里,状态被冻结——钉死在它一开始的样子——转而由可观测量来承担演化。尺子本身随时间改变。这听起来本末倒置,却有一个绝妙的回报:描述可观测量如何演化的方程,看起来几乎和普通经典力学的方程一模一样。像位置这样的量,会服从一个呼应牛顿定律的量子运动方程,这就让量子世界与经典世界之间的桥梁变得赏心悦目地清晰可见。研究动力学、尤其是研究量子场的物理学家,常常更偏爱坐这张书桌。
相互作用绘景:折中处理
第三张书桌,是针对现实中最常见情形的一个聪明折中:一个你已经很了解的系统,正被某种额外的东西轻轻“戳”着——比方说,一个浸在光束里的原子。把能量拆成两部分:容易处理、已被透彻理解的那部分,以及那个小小的扰动。相互作用绘景让容易的那部分搭车藏进可观测量里(海森堡式),而状态只需对那个小扰动作出响应(薛定谔式)。你把那段无聊、可预测的运动停到一旁,好让自己能单独看清这一“戳”所带来的有趣效应。
这个绘景正是后面两篇的天然栖身之所。当我们追问一个系统在不同态之间跳得有多快,或者一个原子如何与光交换能量时,我们几乎总是把问题安置在相互作用绘景里,因为它恰好把我们关心的那一部分单独隔离了出来。所以值得记住这句要点:挑那个能把你不在乎的运动藏起来、把你在乎的运动凸显出来的绘景。