一个大胆的对称
到了 1920 年代初，物理学家已经勉强接受：长久以来被当作纯粹波的光，其实也以粒子般的小份出现，也就是上一篇里的光子。一位年轻的法国贵族、名叫路易·德布罗意（Louis de Broglie），在撰写博士论文时提出了一个简单得近乎调皮的问题：如果波能表现得像粒子，那么反过来为什么不行？为什么粒子——电子、原子、任何有质量的东西——不也能表现得像波呢？他觉得，大自然钟爱对称。这个唯一的直觉就是德布罗意假说，它后来成了科学史上最伟大的正确猜想之一。
这道波有多长？
一道波最基本的量度是它的波长——从一个波峰到下一个波峰的距离。德布罗意的高明之处，在于他用一条干净得惊人的规则给了物质一个确切的波长：一个东西运动得越快、越重——也就是它携带的动量越大——它的波长就越短。又快又重的东西，波长短而矮墩；又慢又轻的东西，波长长而舒展。这个确切的关系就是德布罗意波长，而它依赖于自然界一个极小的数。
那个极小的数就是普朗克常数，通常写作 h。它是量子世界基本的“颗粒尺寸”，而且小得令人咋舌。由于它位于决定波长那个分数的分子上，任何普通东西算出来的波长都会小得不可思议。这个公式说实在的就只有一行：
wavelength = h / momentum h = Planck's constant (a tiny fixed number) momentum = mass x speed (how much "oomph" the motion carries) big momentum -> short wave small momentum -> long wave
做做信封背面的估算
数字能把这件事讲得既具体又——说实话——挺有趣。拿一个慢速电子（原子内部那种）来说：它的德布罗意波长大约就是一个原子本身的大小。这对我们是莫大的运气——它意味着晶体里原子那种规则的间距，恰好可以充当光栅，把电子的波显现出来。再拿散步中的你来说：你的波长大约比一个原子核还要小上一千亿亿亿倍。宇宙里没有任何狭缝、任何光栅、任何物体精细到能让你发生衍射。你拥有一个波长。你只是永远也看不到它。
这正好干净利落地回答了上一篇里那个挥之不去的担忧。“为什么日常世界看不出波动？”并不是什么谜——它是算术。波动行为只有在波长可与周围障碍物相比拟时才会显现。把波长缩小亿亿倍，波动性就从视野里消失了，尽管在形式上它仍然存在。量子怪异与日常实在之间的界限，归根结底主要是由 h 之小所设定的。
从直觉到铁证
再漂亮的猜想，在大自然点头之前也只是猜想。没过几年，它就被证实了——而且证实了两次，一次出于偶然，一次出于设计。在美国，克林顿·戴维孙（Clinton Davisson）和莱斯特·革末（Lester Germer）正把电子打在镍晶体上，一次实验室的意外把他们的样品重新结晶成了一块干净的光栅。突然之间，被散射的电子在一些精确的角度上回弹成尖锐的峰——而那些角度，正是当电子是德布罗意所预言波长的波时，你会预期的角度。这就是戴维孙—革末实验，是那种难得的、由幸运意外证实重大理论的例子。
一旦你能让电子铺开、重叠成图案，你就拥有了电子衍射——随手可用的物质波动行为。它不是博物馆里的奇物：电子显微镜正是利用快速电子极短的波长，去看清远比光所能分辨的更精细的细节。而这个实验后来还被一路推到更大的尺度，让整个原子、乃至大分子都作为波发生干涉。德布罗意那个调皮的对称，如今已是实验室里的日常事实：物质，全部的物质，都在起伏。