以量子比特度量信息
经典信息论用 比特 来度量一切——是/否、0/1，是对单个问题所能给出的最小答案。量子信息 保留了这一精神，但更换了载体：单位不再是比特，而是 量子比特。一种很自然的期待是：既然量子比特处于 叠加态 |psi> = alpha|0> + beta|1> 中，它一定以某种方式装下了 *多于* 一个比特的内容。这里是诚实的答案，它几乎让所有人都感到意外：当你读出单个量子比特时，你恰好得到 一个 经典比特。振幅 alpha 和 beta 是真实存在的，在对量子比特进行运算的过程中它们至关重要，但 测量 永远只会交给你一个朴素的 0 或 1，概率为 |alpha|^2 或 |beta|^2，随后态就坍缩了。
那么，那份额外的丰富性去哪儿了？它不在单个量子比特里，而在量子比特 彼此之间的关系 中。两个量子比特可以处于 纠缠 状态——其关联比任何一对经典物体都更紧密——量子信息让你能做新事情的，正是这些关联，而不是任何单个量子比特的内容。一个叫做 霍列沃界（Holevo's bound） 的结果把这一点说得很精确：无论你编码得多么巧妙，从你收到的一个量子比特中，你都无法可靠地提取出超过一个比特的普通信息。量子比特并不是更大的桶。它是一种不同 *种类* 的桶，而那些惊喜来自于桶与桶之间可以如何被连接起来。
隐形传态
“量子隐形传态”是个糟糕的名字——没有任何物质移动，没有任何东西超光速传播，也从来没有人被传送到任何地方。隐形传态 真正做的，是把一个量子比特的 *量子态* 转移到一个遥远的量子比特上，而无需发送那个量子比特本身，代价是花掉一对共享的纠缠对外加两个普通的经典比特。这就是全部的把戏，它在量子网络内部和量子计算机内部都确实有用。
- 事先，Alice 和 Bob 各自取走一对 纠缠 对中的一半。这就是他们将要花掉的资源；它必须提前准备好。
- Alice 有第三个量子比特，处于某个她想发送的未知态 |psi>。她对自己这个未知量子比特连同她手中那一半纠缠对，进行一次联合 测量。这次测量会摧毁她这一侧的原始 |psi>——现在任何地方都不存在副本了，正如 不可克隆 所要求的那样。
- Alice 的测量给出两个经典比特（四种结果之一）。她通过一条普通信道——电话线、光纤、任何经典的方式——把这两个比特发给 Bob。这一步以正常速度传播，不会超过光速。
- Bob 把这两个比特当作指令，对他手中那一半纠缠对施加一个相应的修正（一个 泡利门）。他的量子比特现在就处于 |psi> 态。这个态是被转移了，而不是被复制了。
请仔细读这本账，因为诚实就藏在这里。在 Alice 测量的那一刻，原件就被摧毁了——所以你永远不会有两份副本，也永远不会违反不可克隆。在 Bob 那两个经典比特到达之前，他的量子比特一直是毫无用处的噪声，所以 没有任何信息能跑赢光速。而那两个经典比特并不是可有可无的点缀；它们是必需的。单凭纠缠搬不动任何东西。你总要付出同样的过路费：每传送一个量子比特，一对纠缠对外加两个经典比特。
超密编码
超密编码 是隐形传态的镜像，把两者并排放在一起，是体会 纠缠 价值几何的最佳方式。这里目标反了过来：Alice 想给 Bob 发送 两个经典比特，而她做到这一点，只需物理地传输 一个量子比特——前提是他们俩已经共享了一对纠缠对。
- 事先，Alice 和 Bob 共享一对 纠缠 对——同样是提前准备好的，是他们将要花掉的资源。
- Alice 想发送两个经典比特（四条消息之一：00、01、10、11）。视乎是哪一条，她对自己手中那一半纠缠对施加四个 门 中的一个。
- Alice 把那一个量子比特发给 Bob。
- Bob 现在手握两个半边。他把它们放在一起测量，读出 Alice 本想传递的全部 两个 经典比特。
注意，这 没有 突破霍列沃界。Alice 传输了一个量子比特，*再加上* 那对纠缠对在早先就铺设好了相当于第二个量子比特的信道——所以为了传递两个比特，总共动用了两个量子比特，这完全是平平无奇的。真正了不起的是 *时机*：昂贵的那部分（分发纠缠）可以提前、在闲时进行，而到了发送时刻，Alice 只移动单独一个量子比特就传达了两个比特。超密编码并没有让你白得好处；它让你能用一种叫纠缠的资源 预先付费。
迈向量子互联网
隐形传态不是客厅里的小把戏；它被设想为未来 量子互联网 的 *骨干* ——这是一种网络，其职责是在遥远的节点之间分发 纠缠，好让它们随后能按需相互隐形传态量子态。人们最常拿来举例的拳头应用是 量子密钥分发（例如 BB84）：利用量子物理，让两方能够共享一把密钥，并察觉到任何窃听者。请把一个区分牢牢记清——QKD 是一种 基于物理的密钥交换 方法，这与 后量子密码学 是两回事，后者是我们在普通计算机上运行、用来抵御未来量子攻击的经典算法。两者都瞄准安全；但只有一个需要特殊硬件。
现在来做这整座阶梯赖以立足的现实核查。量子互联网 还非常早期。难点在于：量子比特无法像经典信号沿光纤被中继那样被放大或复制——不可克隆定理禁止这样做——所以你需要 量子中继器，而它要求存储并提纯纠缠，这些目前仍大多停留在实验室和短链路演示阶段，而非已部署的基础设施。跨越数十到数百公里的纠缠光子链路以及卫星实验是真实而令人印象深刻的，但一个通用的、永远在线的量子互联网尚不存在。对任何许诺它“很快”就会到来的说法，请抱以你对待任何前沿技术时同样的怀疑。
纠缠能为你换来什么
退一步看，规律非常清晰。在 隐形传态 中，你花掉一对纠缠对外加两个经典比特，来转移一个未知量子比特的态。在 超密编码 中，你花掉一对纠缠对外加一个传输出去的量子比特，来传递两个经典比特。这两个协议互为对偶：每一个都在量子比特、经典比特和共享纠缠之间相互转换，而在两者之中，[[entanglement|纠缠]] 都表现得像一种货币——一种你提前备好、随后花掉的可消耗资源，每用一次花掉一对。这就是为什么研究者真的会像会计追踪美元那样，记下“ebit”（纠缠的单位）的账本。
这也是为什么在这里，诚实比在计算领域几乎任何其他地方都更重要。量子信息 并不 意味着一个量子比特悄悄存下了许多答案，也 并不 意味着瞬时通信。它意味着一种真正全新的资源——纠缠——这种资源在被谨慎花费、并始终搭配普通的经典通信时，能让你以经典比特做不到的方式来搬运和保护信息。这个主张比那些炒作要小，却有趣得多，因为它是真的。