物理学记着一本账
上一篇指南向你展示了本阶梯那台伟大的引擎：诺特定理——这一发现指出，大自然每一项连续的对称性都会交给你一个守恒量。时间上的对称性给出能量守恒；空间上的对称性给出动量守恒；旋转对称性给出角动量守恒。这就是那著名的三样。但粒子物理学跑在一份更长的记账规则清单上，而这篇指南讲的就是如何读这本账。这个承诺很具体：读到最后，你应当能看着一个被提出的反应，常常一眼就说出「这绝不可能发生」——并且确切知道为什么。
账本里最简单的那一条你早已知道：电荷。在曾被观测到的每一个反应里，反应前的总电荷都等于反应后的总电荷——这就是电荷守恒，它源自电磁相互作用背后的那项对称性。一个中子（电荷 0）可以衰变成一个质子（+1）、一个电子（−1）和一个反中微子（0）：两边的电荷都加起来等于零，于是账平了。但单凭电荷，并不足以解释大自然允许哪些衰变。有些反应完美地守恒电荷、能量、动量和角动量——却依然从不发生。一定还有别的东西在被清点着。
重子数：质子为何拒绝死亡
这是整本账里最举足轻重的一条规则。给每一个重子——每一个由三个夸克构成的粒子，例如质子和中子——赋一个 +1 的重子数，每个反重子赋 −1，而其余一切（轻子、光子、介子）赋重子数 0。等价地说，每个夸克带 1/3 的重子数，于是三个夸克凑成一个整单位。被观测到的定律是：在我们见过的每一种相互作用里，总重子数都守恒。这套算术枯燥乏味；它的后果却意味深长。
想想质子。它是存在的最轻的重子，于是重子数守恒把它困住了：要衰变，它就得变成更轻的粒子，但每一个更轻的粒子重子数都是 0，而你没法从一堆零里凑出 +1 这个总和。一个诱人的衰变，比如「质子 → 正电子 + 光子」，电荷守恒（+1 = +1），能量也够，角动量也能配平——可它从未被观测到。原因正是重子数：左边是 +1，右边是 0。账本禁止它。这就是为什么质子，就我们目前所知，基本上是不朽的，也是为什么寻常物质足够稳定，能拿来造出行星与人。
轻子数：每个家族各记一本账
轻子有它们自己的那一栏。给每一个轻子——电子、μ 子、τ 子，以及它们对应的三种中微子——赋一个 +1 的轻子数，每个反轻子赋 −1。在被观测到的相互作用里，总轻子数守恒，正如重子数一样。但还有一个更锋利的转折：轻子数对三个家族中的每一个都分别守恒。电子数、μ 子数、τ 子数各自配平，这一事实系于轻子味。
这条「分家族」的规则，解释了一桩著名的「差一点」。原则上，μ 子可以衰变成一个电子和一个光子，电荷与总轻子数都守恒。但它基本上从不这么干——各项搜寻设下了惊人的上限。为什么？因为那个衰变会销毁一单位 μ 子数、又造出一单位电子数，尽管大总和仍是 +1，却打破了每个家族各自的账。μ 子转而以大自然真正允许的方式衰变：它产生一个电子，外加两个中微子，把两本账都摆平——一个带走 μ 子数，一个配平新生的电子数，恰是你在研究 μ 子与 τ 子衰变时见过的那种图样。
而到这里，诚实又得再深一层。我们如今知道，中微子在旅途中会缓慢地改变味——中微子振荡，这是更后面一个阶梯里的发现。一个 μ 中微子可以在飞行途中变成一个电子中微子。这就意味着，分家族的轻子数其实并非严格守恒；它是一个被微小的中微子质量所打破的极好近似。总轻子数在每一个实验里看上去依旧成立，但连它也未必精确——某些理论把中微子的本性同它的破坏联系在一起。所以，把重子数和轻子数当作带着一个不动声色的星号的极佳工作规则吧：在实验室里坚如磐石，在前沿处被温和地质疑。
有些力守恒、有些力不守恒的量
现在来到那个让整个主题鸣响起来的关键微妙之处：并非每一条守恒定律都对每一种力成立。电荷、能量、动量、角动量、重子数和轻子数，被标准模型里全部三种力所尊重。但还有另一档量子数，强相互作用和电磁相互作用守恒它们，而弱相互作用却乐呵呵地破坏它们。最经典的例子是奇异数，一个在 1950 年代被发明出来、用以驯服那一代令人困惑的新粒子的标签。
为它命名的那道谜题是：某些粒子（K 介子和一些较重的重子）在宇宙线与加速器碰撞中被大量而迅速地产生——这是强相互作用在起作用的标志——然而它们衰变得慢得令人发疯，比强衰变本该有的速度慢上千万亿倍。它们的举止「很奇异」。解决之道，是给每一个这样的粒子赋一个新的量子数，奇异数，并要求强相互作用必须守恒它。强相互作用只能成对地制造这些粒子（一个奇异数 +1，一个 −1，总和保持为零），这就是它们何以总是两个一起出现——一种叫做「缔合产生」的现象。但一旦造出，一个单独的奇异粒子就只能靠改变自己的奇异数来衰变，而强相互作用被禁止这么做。它只好去等那个缓慢的、改变味的弱相互作用，后者并不守恒奇异数——这恰恰正是它活得那么久的原因。
这里就是本阶梯导语所暗示的那份回报。奇异数是最初那道谜题，其规律最早揭示出了夸克。当物理学家把奇异的与非奇异的粒子排进一个个齐整的几何家族——盖尔曼的八重法——那些规律的对称性几乎是在要求：强子必定由更基本的几样东西构成。原来，奇异数无非就是一个粒子内部所含奇异夸克的数目。一个记账的标签，竟成了通往一个隐藏结构层次的窗口。同样的想法可以推广：粲夸克、底夸克和顶夸克各自带有它们自己那个被强相互作用守恒的味标签，也就是味量子数这一更广的家族。
读账：选择定则的实战
把这一切合到一起，你就有了选择定则——一门实用的本领，能在任何计算之前就判定一个反应究竟允不允许。这套配方既机械又有力。对一个被提出的过程，把两边每一个守恒量都清点一遍：电荷、能量与动量、角动量、重子数、每一种轻子数，以及（如果你想知道哪种力能办成它）像奇异数这样的味标签。倘若任何一个本该守恒的量算出来不平，这个反应就被断然禁止。倘若一切都平，它就被允许——而此时唯一剩下的问题，便是由哪种力来居间促成、又有多快。
n -> p + e- + nu_e-bar (free neutron beta decay) charge: 0 = (+1) + (-1) + 0 OK baryon #: +1 = (+1) + 0 + 0 OK electron #: 0 = 0 + (+1)+ (-1) OK (e- is +1, antineutrino -1) -------------------------------------------------------------- all ledgers balance => allowed (it proceeds via the weak force)
还有最后一处诚实的精修，因为它恰恰是那种专门绊倒初学者的陷阱。账平了，意味着一个反应没有被禁止——它并不保证这个反应快、甚至不保证它常见。一个被允许的过程发生得快不快，取决于哪种力能居间促成、以及留给产物的能量有多少（即相空间）。一个把所有账都配平的强相互作用衰变，可以比一个同样把账配平的弱相互作用衰变快上十亿万亿倍。所以选择定则是一面筛子，而不是一只秒表：它们以确定无疑的口吻告诉你那些斩钉截铁的「不行」，又把那些「行」收窄成一个关于速率的问题。