一座没有地图的动物园
到二十世纪五十年代中期，加速器和宇宙线研究已经高产得有点过头。物理学家本来只认得寥寥几种粒子，如今却面对一群越来越拥挤的强相互作用粒子——π 介子、K 介子、Λ、Σ、Ξ，还有每年不断新增的成员。它们看上去都不像是基本的；质量相近得令人困惑，彼此衰变来衰变去，又服从不了任何明显的规则。据说恩里科·费米曾抱怨，要是他能记住所有这些粒子的名字，他就去当植物学家了。这片领域有了一座动物园，却没有地图。
破解这道谜题的工具，你其实已经握住了两件。在本阶前面你已经认识[[isospin|同位旋]]——这一观察是说，质子和中子在强相互作用下如此相像，以至于表现得像同一个对象的两个态，因为它们的区别仅仅是把一个上夸克换成一个下夸克。你也认识[[strangeness|奇异数]]，那个为解释「产生得快、衰变得慢」的粒子而发明的古怪新标号。突破口，就是把这两者当作一张图表的两条轴，干脆把粒子都描上去。
大约在 1961 年，盖尔曼，以及独立地，内埃曼，正是这样做了，结果发生了令人震惊的事。粒子们并没有杂乱地散落在图表各处。它们落在了干净的几何图形的角和中心上——六边形和三角形——成员之间还以规则的间距排布。这堆混乱里藏着秩序，而这秩序看起来就是对称性。
六边形、三角形，和一个佛教玩笑
这套几何值得具体地想象一番。取八个最轻的自旋为零的介子——三个 π 介子、四个 K 介子，再加一个 η。把每一个按它那类似电荷的量（沿对角线方向）对它的奇异数（沿竖直方向）描点，它们就填满一个六边形，正中央还坐着两个粒子：八个粒子凑成一个齐整的图形。对八个最轻的自旋为二分之一的重子——质子、中子、三个 Σ、两个 Ξ 和一个 Λ——照做一遍，你又得到一个带中心的六边形，又是一组八个。盖尔曼把这套方案称作[[flavor-su3-eightfold-way|八重法]]，这是对佛教八正道的一句俏皮借喻，因为「八」老是冒出来。
这图案从何而来？它就是被放大了的同位旋。同位旋把上夸克和下夸克当作几乎可以互换；八重法又添了第三个，奇夸克，并假装就强相互作用而言这三者大致都能互换。在三个这样的态之间交换，其数学叫做 SU(3)，而它的对称性迫使粒子打包成大小确定的家族——正是图表上那些八和十。这样一个家族就叫做一个[[hadron-multiplet|多重态]]。这张图不是装饰；它是一种对称性在做记账时的样貌。
那个空角：预言 Ω 负粒子
一个仅仅把你已有的东西收拾整齐的图案，固然不错。一个能预言你从未见过之物的图案，则是一场胜利。八重法做到了后者。在较重的自旋为二分之三的重子里，粒子们组成的不是八个一组的八重态，而是十个一组的三角形——一个十重态。到 1962 年，十个角里有九个已被已知粒子填上，奇异数和质量都齐整地一级一级往上走。唯有一个角，就在三角形的最顶端，是空的。
盖尔曼看出，对称性不只是允许那个缺席的粒子——它还要求有这么一个粒子，连性质都钉得死死的。由于已知成员随奇异数增大而质量一级级抬升、每级抬升的幅度大致相等，他直接从这架阶梯上读出了那个空角的质量。他把它叫做Ω 负粒子：电荷 -1，奇异数 -3（后来证明它由三个奇夸克组成），预言质量约 1.68 GeV。这不是一个含糊的预感；这是一个具体的粒子，连配方都写好了，是从一张图表的几何里变出来的。
1964 年初，布鲁克黑文国家实验室的一个团队找到了它。在 K 介子轰击质子的气泡室照片里反复筛查，他们捕捉到了一个 Ω 负粒子，它以一连串别具一格的衰变暴露了自己——而测得的质量几乎不偏不倚地落在盖尔曼所说的位置。一个粒子按图案下了订单，又照规格交了货。这有多么令人信服，怎么强调都不为过：一个谁也看不见的对称性，竟正确地描述了一个从未有人制造出来的粒子。
为什么是八和十？夸克登场
在这场成功之下，潜伏着一个更深的问题。SU(3) 对称性允许许多种可能的家族大小，可大自然只用了寥寥几种——重子用八重态和十重态，介子又是一组八个。为什么偏偏是这些数？1964 年，盖尔曼，以及独立地，乔治·茨威格，给出了同一个大胆的答案：如果每个强子都是由一小套更基本的部件搭成的，那么得到的图案恰好就是这些。盖尔曼把这些部件命名为夸克（茨威格称之为 ace）；它们有三个，正对应味 SU(3) 的三个态：上、下、奇。
规则美得出奇地简单。一个重子是三个夸克；一个介子是一个夸克加一个反夸克。把从三种味里挑出的三个夸克组合一下，数一数有多少种方式，你正好得到十种对称组合——十重态——和八种混合对称的组合——八重态。把一个夸克和一个反夸克组合，你得到八种（外加孤零零的第九种）。八重法那些神奇的数字一点也不神秘；它们不过是组合计数，是把三块小积木堆起来的算术而已。这正是[[quark-model|夸克模型]]的核心。
baryon = q q q meson = q qbar 3 flavors (u, d, s): 3 x 3 x 3 -> decuplet of 10 + octet of 8 + ... 3 x 3bar -> octet of 8 + singlet of 1 Omega-minus = s s s (charge -1, strangeness -3)
为此要付出一个令人震惊的代价。为了让所有强子的电荷都对得上，夸克必须带[[fractional-electric-charge|分数电荷]]——上夸克 +2/3，下夸克和奇夸克 -1/3——尽管从未有人见过带分数电荷的粒子。这实在太刺耳，以至于盖尔曼起初对夸克究竟是真实存在的物体、还是只是一种巧妙的记账手段含糊其辞。坚持夸克是实在之物的茨威格，则一度连论文都难以发表。这个想法是对的，但要让它登堂入室，还得拿出真凭实据。
它究竟告诉了我们什么——又留下了什么悬而未决
退后一步，留意这场发现的形状，因为它是一种你在物理学里会一再看到的模板。一种对称性在原始数据里被察觉；这对称性给出一个尖锐的预言（Ω 负粒子）；预言成真；而对这对称性最深的解释，是底下藏着的一层新结构（夸克）。这和本阶前面让守恒律从对称性中推出的逻辑如出一辙——只不过在这里，强相互作用的一个近似对称性，揭示出了物质本身的组成成分。
不过对它的局限要诚实。味 SU(3) 只是一个[[exact-vs-approximate-symmetry|近似对称性]]：奇夸克明显比上夸克和下夸克更重，所以它的多重态是歪斜的，成员分布在一段质量范围里，而非聚在同一个数值上。恰恰是这种歪斜，仔细一读，才让盖尔曼一开始就能预言出 Ω 负粒子的质量。而这套方案止步于三种味——八重法对粲、底、顶一无所知。那些后来才被发现，把名单扩充到六种夸克，但它们太重，套不进同样齐整的轻夸克图案。