两条真理，曾互不相容
到了 1920 年代后期，这一领域立在两根支柱之上，它们各自单独运作时都美妙无比，可一旦相遇便争执不休。从相对论那几级阶梯上，你带走了其中之一：能量、动量与质量由能量—动量关系紧紧绑在一起，任何由物质构成之物都跑不过光。从本级前几篇指南中，你带走了另一个：一个粒子由波函数描述，其大小的平方是一个概率，而它的弥散遵从不确定性原理。量子力学的第一个方程，薛定谔方程，是为慢速之物量身打造的。它区别对待时间与空间，并默默假定粒子在远低于光速处慢吞吞地走动——这对于一个松散地绕原子运行的电子尚可，对于一个在加速器里飞驰的电子则毫无办法。
保罗·狄拉克，年仅二十六岁，拒绝接受这两根支柱无法并立。他的要求近乎倔强地朴素：为电子写下一个方程，让它既服从量子力学、又尊重相对论——像能量—动量关系那样，把时间与空间放在同等的地位上对待。正是这一份坚持，认定两条真理都必须成立，构成了本篇指南的全部种子。他并非想要发明反物质，他想要的，只是让两个正确的观念停止争斗。
那个带着两个正负号的平方根
症结就在这里，而它值得你去感受，而不只是读过。能量—动量关系是用能量的平方写出来的。要把它放进一个波动方程，你最终必须开一个平方根、好取得能量本身——而平方根永远有两个答案，一正一负。数字四的平方根是 +2 和 −2；正以同样的方式，这条关系对于同样的动量和质量，既允许一个正能量、也允许一个负能量。薛定谔的慢速方程从未触及这个问题。狄拉克的相对论方程则无法回避它：在那个寻常的正能量电子的身旁，端坐着一个负能量的影子解，怎么也赶不走。
E^2 = (pc)^2 + (mc^2)^2 -> E = + sqrt(...) OR E = - sqrt(...)
还有第二个惊喜，而且是个更令人愉快的惊喜。为了构造他的方程，狄拉克不得不让波函数拥有不止一个分量——它在每一点上必须携带好几个数字，而不是一个。当他算出这些额外分量意味着什么时，它们竟在不附加任何额外假设的情况下，编码了电子那二分之一的内禀自旋及其磁性行为——正是你在上一篇指南里遇到的那个自旋。在此之前，自旋是被人为硬安上去的；狄拉克的方程却免费把它生产了出来，作为把量子力学与相对论联姻的一个无可回避的后果。一个对自洽性的要求竟回赠了自旋，这是他确实触及了某种真实之物的第一个有力征兆。
从一桩尴尬，到一项预言
那些负能量解看起来像是一场灾难。如果存在能量越来越低的状态，每一个电子都应当一路跌落进去、永无止境地放出能量——那样物质就会不稳定，可它显然并非如此。狄拉克的第一次脱身尝试，是一幅生动的图景：设想所有负能量状态都已被填满，构成一片看不见的电子之「海」，于是泡利不相容原理便禁止任何多余的电子再跌落进去。在那片海里凿一个洞——拿走一个负能量电子——这个洞就会表现得像一个带相反电荷、具正能量的粒子。这构思精巧，如今它大体上已成一具历史的脚手架；更干净的解读要到后来才出现。但它所指向的结论是同一个，而且令人屏息。
那个结论是这样的：对电子而言，必定存在一个伴侣，它质量相同、自旋相同，但带相反的电荷——一个反粒子。这正是本篇指南的核心。狄拉克并没有在任何实验里看到过它；把他逼到这一步的，是「量子力学与相对论必须同时为真」这一赤裸裸的要求。数学回赠给他一个他不曾索取、也无法拒绝的第二个粒子。有那么短暂而审慎的一刻，他曾揣度这个伴侣会不会就是当时已知的质子，但两者的质量错得离谱、无可调和。最终他被迫给出更大胆的论断：必定有一种全新的粒子、一个反电子，正在某处等待被找到。
正电子走了进来
1932 年，在狄拉克方程问世四年之后，卡尔·安德森正在拍摄宇宙线——那些自太空倾泻而下的粒子——它们在云室内的磁场中弯曲穿行。弯折的方向告诉你电荷：负电的径迹朝一边卷曲，正电的朝另一边。安德森找到了一条像正电粒子那样弯曲的径迹，可它又远比质子轻、远比质子细。它的质量与电子分毫不差，电荷却恰好相反。它就是正电子，那个反电子，与预言一模一样。一位理论家对自洽性的坚持，竟在任何人对它的真实存在尚无丝毫证据之前，就把一个粒子描绘得纤毫毕现，而自然则如约把它交付了出来。
当一个粒子遇上它的反粒子时所发生的事，是所有现象中最富戏剧性的标志。它们能够湮灭：一个电子与一个正电子相触，二者一并消失，它们全部的静止质量都转化为纯粹的能量，通常是朝相反方向飞开的一对光子。把同一段影片倒着放，你就得到对产生——足够集中的能量，能从毫无物质之处变出一对正反物质。这是质能等价最字面意义上的体现，而它绝非什么奇异的理论：医学上的 PET 扫描仪，正是靠探测病人体内电子—正电子湮灭所产生的那两个光子来工作的。
反物质究竟是什么——又不是什么
最深刻的教益，比那张云室照片活得更久。狄拉克这一思想真正的归宿，原来是量子场论，也就是后续指南所通往的那个框架。在那里，一个粒子是充满整个空间的某个场上的一道涟漪，而反粒子不过是同一个场上的另一种涟漪——那个负能量的谜题就此彻底消解。反物质并非由什么古怪倒行之物构成；一个反质子和一个质子一样平凡，只是电荷被翻转了。正电子已经被预言、被找到、被囚禁、被使用。整个的反原子——反氢，也就是一个反质子被一个正电子绕行——如今已能一次几千个地被造出并加以研究。
然而一个真正的谜团依旧悬而未决，诚实要求我们把它点明。对产生总是同时造出物质与反物质，且数量相等；我们所知的定律几乎把两者当作完美的镜像来对待。于是炽热的早期宇宙本应等量地造出二者，它们本应彼此湮灭、化回光，留下一个只有辐射、没有原子的宇宙——没有恒星，也没有我们。可结果，物质以毫厘之差胜出。那一丝微弱的物质与反物质之间的不对称，是这一领域真正悬而未决的问题之一，而非标准模型能够完全解释之事。狄拉克的方程完美无瑕地预言了那个孪生兄弟；至于为何我们的世界几乎全由这一对中的一方所构筑，则仍是一个非常鲜活的问题。