扩散、菲克定律与溶出速率

扩散：沿梯度的缓慢漂移

把染料滴入静水，哪怕完全不搅动，颜色也会扩散开来。这就是扩散：分子从拥挤处向稀疏处的净移动，仅由随机热运动驱动。没有什么在推它们；单凭统计就填满了空处。在药学中，这一安静的过程主宰着药物如何离开贴剂、穿过膜，或从凝胶中渗出。

菲克第一定律把这点说精确：穿过屏障的扩散速率，正比于其上的浓度梯度——浓度差除以厚度——再乘以扩散系数与可用面积。梯度更陡、面积更大或屏障更薄，都会加快通量；更厚或更拥挤的屏障则使之变慢。

溶出：固体表面处的扩散

当药片遇到液体，表面的药物会瞬间溶入紧贴颗粒的一层薄薄的饱和膜。从那里，它必须扩散到本体液中——而正是这一扩散步骤，而非溶解本身，通常决定了节奏。溶出是固体进入溶液的整个过程；溶出速率是它发生得多快，常常是药物被吸收之前最慢的一步。

诺伊斯–惠特尼方程就是为溶解中的颗粒“着装”后的菲克定律。溶出速率正比于表面积、扩散系数，以及饱和溶解度（Cs）与本体中已有浓度（C）之差，再除以膜厚。把粉末磨得更细，表面积上升，速率随之上升。仅此一个洞见，就驱动了整个微粉化与纳米晶体领域。

Noyes-Whitney equation

  dC/dt = (D * A / h) * (Cs - C)

  D  = diffusion coefficient
  A  = surface area of the dissolving solid
  h  = thickness of the diffusion (boundary) layer
  Cs = saturation solubility of the drug
  C  = concentration already in the bulk medium

Effect of milling (sink condition, so C ~ 0):
  Suppose milling raises surface area A by 5x.
  Then dC/dt also rises ~5x, all else equal.
  -> A poorly soluble drug can dissolve far faster
     simply by reducing particle size.

诺伊斯–惠特尼：溶出速率随表面积及 Cs−C 推动力而变化。

让梯度保持活力：漏槽条件

注意：当 C 向 Cs 攀升时，溶出会变慢——梯度趋平，通量消亡。在体内，血液把溶解的药物迅速带走，使 C 保持接近零，溶出得以持续驱动。我们在实验室中以漏槽条件来复刻这一点：用足够多的介质，使溶解的药物始终不超过其溶解度的约十分之一，从而推动力保持强劲，测试反映的是制剂本身，而非烧杯的容积。

为公平比较两种原料药——不让粒径搅浑结果——我们测量本征溶出速率：从固定表面积的压制圆片上的溶出。它把分子自身的溶解倾向单独分离出来，是预制剂科学家珍视的一个干净数字。