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它能流动吗?密度、休止角与卡尔指数

粉体流动性决定片重均一性。学习简单的台架试验——休止角、松装与振实密度——以及把它们转化为判断的卡尔指数与豪斯纳比。

流动性是个工艺问题

高速压片机每分钟填充数百个模孔。每个模孔都必须在一瞬间、仅靠重力,接收几乎完全相同质量的粉末。若粉末迟滞、架桥或涌动,片重就会波动,重量差异便不合格。所以粉体流动性绝非趣谈——它是「可生产产品」的把关者,我们在确定配方之前就要测试它。

流动性取决于一场拔河:重力想让颗粒移动,而颗粒之间的黏聚力与摩擦力则加以抵抗。粗大、圆润、致密的颗粒让重力占上风,便自由流动;细小、不规则、黏聚性强的颗粒则相互锁结。下面的台架试验便宜、快速,能告诉你粉末位于这条谱带的何处。

休止角

让粉末经漏斗倾泻到平面上,会堆成一个圆锥。锥面斜坡与台面之间的夹角即休止角。流动性好的粉末摊成低矮平缓的锥;黏聚性强的则堆得陡峭,因为颗粒相互黏附而非滑落。粗略而言,夹角小于约30°表示流动性极佳,约30–40°尚可,而远高于40°则预示麻烦。

松装、振实,及它们揭示的信息

把已知质量的粉末轻轻倒入量筒,读取体积——质量除以该体积即松装密度。再机械振实量筒,直到粉末不再下沉;较小的沉降体积给出振实密度。两者之间的差距道尽了一切:流动性好的粉末本已堆得紧实,几乎不收缩;而黏聚性强的粉末裹挟空气、松散堆置,振实时大幅压实。颗粒之间的空隙即其孔隙率

两个比值把这些密度化为判断。卡尔压缩指数是从松装到振实体积下降的百分比;豪斯纳比是振实密度除以松装密度。两者以不同方式说着同一件事:粉末压缩得越多,黏聚性越强、流动性越差。卡尔指数低于约15%(豪斯纳比低于约1.18)表示流动性好;高于约25%(豪斯纳比高于约1.35)则表示流动性差,多半需要加助流剂或制粒。

Worked example — Carr's index & Hausner ratio

Sample: 50.0 g of a granule blend in a cylinder
  Bulk (poured) volume   = 100.0 mL  → bulk density   = 50/100 = 0.500 g/mL
  Tapped (settled) volume =  82.0 mL  → tapped density = 50/82  = 0.610 g/mL

Carr's compressibility index (%):
  CI = 100 × (tapped − bulk) / tapped
     = 100 × (0.610 − 0.500) / 0.610
     = 100 × 0.110 / 0.610 ≈ 18.0 %
  (Equivalently from volumes: 100 × (100 − 82)/100 = 18 %)

Hausner ratio:
  HR = tapped density / bulk density = 0.610 / 0.500 = 1.22

Verdict: CI ≈ 18 %, HR ≈ 1.22 → 'fair' flow.
Likely acceptable on a press with a glidant; borderline for very high speed.
松装与振实密度直接代入卡尔指数与豪斯纳比——快速而果断的流动性指标。