凌乱的房间并不神秘
把一个青少年的房间放着不管一周，它只会越来越乱，绝不会越来越整齐。这感觉像是一条自然法则，而它确实安静地正是如此。原因简单得近乎尴尬：房间算得上“整齐”的方式*寥寥可数*——每本书都在书架上、每只袜子都在抽屉里——但算得上“凌乱”的方式却多到天文数字，袜子可以落在地上任何地方、书可以堆成任何一堆。如果东西被随机地挪来挪去，它们压倒性地更可能落进众多“凌乱”排列中的某一种，而不是寥寥几种“整齐”排列中的某一种。熵就是给这个计数取的科学名字：粗略地说，就是有多少种不同的排列从外面看起来都一样。
数排列方式：微观状态
我们把这个计数说老实些。设想桌上有四枚硬币。隔着房间，你也许只在意*有几枚*是正面——这种大局描述，物理学家称之为宏观状态。但每一种大局描述都是由许多细节可能性拼成的：“两枚正面”可以是 HHTT、HTHT、HTTH、THHT、THTH 或 TTHH——六种不同的细节排列。每一个被完全指定的排列，就是一个微观状态。“两枚正面”有六个微观状态；“全是正面”只有一个。微观状态*最多*的那个宏观状态，就是你摇桌子时最容易撞上的那个。
现在把规模放大。一茶匙水里大约有上千亿万亿个分子，每个都能处在数不清的位置、以数不清的速度运动。微观状态的数目大到如此地步，以至于拥有最多微观状态的那个宏观状态，压倒其余每一个宏观状态时不是多出一点点，而是多出带着成千上万个零的倍数。这就是为什么日常物质虽然底层一片混沌，却有着单一而可预测的行为：高熵的结局不只是“可能”，而是几乎可以说是“必然”。
“无序”是个提示，而非全部真相
你常会听到把熵描述成无序，而这种无序与熵的图像，是个有用的初步抓手——洗乱的牌比理好的牌熵更高，充满整间屋子的气体比挤在一角的气体熵更高。但若把这句口号太当真，它会误导你。熵真正计数的是*微观状态的数目*，而这有时会与我们眼睛对“整洁”的感觉相背离。水冷却成冰，看上去像是秩序在出现，可结冰所释放的那份温热扩散到周围去，占据的微观状态比失去的还要多得多。诚实的法则永远是：去数排列方式，别只凭外表判断。
为什么熵是一种状态的性质
这里有一个微妙却有力的要点。一个系统可用的微观状态数目，只取决于它此刻所处的*状况*——它的温度、压强等等——而与它走到这一步的旅程无关。这就使熵成为一个状态函数：就像山上的海拔，每个地点只有一个值，不管你是从哪条小路爬上去的。正是这一点，让熵能够成为热力学中严谨的工具，而不只是一个含糊的比喻。两杯一模一样、温度温度相同的水，熵也相同，无论其中一杯是刚倒的、另一杯已经放了一小时。