一个比「重叠」更大胆的想法
价键理论基本上还让电子拴在各自的「老家」原子上,只是让两个轨道重叠去成一根键。分子轨道理论则更大胆。它说:一旦原子聚到一起组成分子,电子就根本不再属于任何单个原子了。取而代之,它们住进了崭新的云里——分子轨道——这些云横跨整个分子。从某种真切的意义上说,分子里的一个电子,是同时遍布于整个分子的。
这听起来很抽象,可它正是你所学一切的自然终点。我们从「电子被钉在原子上」开始(路易斯),让它们在两个原子之间重叠(价键),现在又让它们铺满整个分子。每走一步,电子就漫游得更自由一点——而事实证明,现实偏爱漫游的电子。
造出分子轨道:把波加起来、减下去
这些横跨整个分子的轨道是从哪儿来的?我们用手头已有的原子轨道把它们造出来,用的是一个名字唬人、想法却很温和的食谱:原子轨道线性组合,简称 LCAO。所谓「线性组合」,无非就是把它们加起来,或者减下去。因为轨道本质上是波(别忘了电子就是波),两个波可以用两种方式组合——每种方式给你一个不同的结果。
成键与反键:帮手与捣蛋鬼
两种组合方式,给出了分子轨道理论的两副面孔,也就是成键轨道和反键轨道。当你把两个原子轨道相加时,波在两核之间互相加强,把电子密度堆在了恰好能把原子粘在一起的地方。这个能量更低的结果,就是成键轨道——把电子放进去,会让分子更稳定。它是那个帮手。
而当你把它们相减时,波在两核之间互相抵消,那里只剩下一道几乎没有电子密度的空当。这个能量更高的结果,就是反键轨道——把电子放进去,反倒会把原子推开、让分子更不稳定。它是那个捣蛋鬼。每一个成键轨道,都配着一个待在更高能量处的反键搭档;而分子能不能保持完整,取决于电子实际填进了哪些轨道。
键级:那个总管数字
现在我们能回答最实在的那个问题了:键到底存不存在,又有多强?分子轨道理论给了我们一个干净利落的数字,叫键级,算法是:把可用的电子填进分子轨道,然后拿帮手和捣蛋鬼的数目相减:
bond order = (electrons in bonding orbitals − electrons in antibonding orbitals) / 2
这个小小的公式威力惊人。两个氦原子?它们的电子把一个成键轨道和一个反键轨道都填满了,帮手和捣蛋鬼正好抵消,键级算出来是 0——而氦确实就是不肯组成 He₂。键级越高,每一次都预示着更短、更强的键。仅凭一个数字,直接从「轨道怎么填」得出,就告诉你原子会不会成键、又有多牢。
摊开的电子:离域
分子轨道理论还终于解开了第二篇里那个共振之谜。还记得臭氧吗?那里没有哪一张路易斯图说得通,电子像是「摊开了」。分子轨道把这一点变成了实打实的事:有些轨道是真真切切地横跨三个甚至更多原子的,于是一对电子是真的被共享在整段之上,而不是被钉在两个原子之间。这种摊开,就是离域,而它不再是个糊弄的说法——它正是「让轨道横跨整个分子」直接推出的结果。
离域,正是苯里那个碳环为什么如此稳定、石墨为什么导电、你衣服上的染料为什么有颜色的原因。摊开的电子能量更低,也更能自由移动。学到分子轨道理论,你已经从纸上一个点,攀到了一幅「电子属于整个分子」的图景——这和我们一路搭起来的那些更简单的图景背后是同一套物理,从单个水分子一直贯通到这里,如今终于看见了它的全貌。