兩件很容易搞混的工作
當你抵達網路層時，你遇到一個聽起來幾乎像是一個概念被斜線劈成兩半的詞：轉送與路由。現在值得放慢腳步好好看它，因為整段這一級的內容都活在斜線的「路由」那一側。想像一間忙碌的郵件分揀中心。轉送是那位職員：瞥一眼包裹上的地址，讀一下釘在牆上的圖表，然後把它丟進正確的外送滑槽，整個動作不到一秒。路由則是規劃小組：花上數小時、數天，決定那張牆上的圖表一開始究竟該寫些什麼。
在一台路由器內部，這兩件工作以天差地遠的速度、在不同的地方運行。轉送屬於資料平面（data plane）：對每一個抵達的封包，路由器從標頭裡掏出目的 IP、查一下、再把封包從它的某個介面推出去。這件事每秒必須發生數百萬次，所以它被做進快速硬體裡，並使用一張預先算好的表。路由屬於控制平面（control plane）：一個較慢的背景程序，跑在軟體裡，與其他路由器交談、學出網路的形狀，然後（重新）建出那張表。那張表就是兩者之間的橋。
把網路畫成一張加權圖
為了規劃出好路徑，路由首先需要一個它能用來推理的網路模型。這個模型美妙地簡單：一張圖（graph）。把每一台路由器畫成一個點（節點），把每兩台路由器之間的直接鏈路畫成連接這兩個點的一條線（邊）。一個橫越網路的封包，就只是一枚沿著線、從點跳到點的棋子。這就是網路圖模型，而一旦你看見它，路由就不再神祕，而變成一個關於點與線的乾淨問題。
但並非所有鏈路生而平等，所以每條邊都帶著一個數字，稱為它的成本（cost，或權重）。成本可以代表這條鏈路的延遲、它頻寬的倒數（所以 1 Gbps 的鏈路比 100 Mbps 的便宜）、一個金錢價格，或者單純就是「每跳算 1」——當你只在乎封包經過幾台路由器時。由營運者決定成本代表什麼；演算法只把它當成一個沿路徑累加的數字。關鍵在於：成本低是好事，就像價格低一樣，於是路由的工作就變成：找出從這裡到各個目的地最便宜的那條路。
A small network as a weighted graph (numbers = link cost)
2 5
(A)------(B)----------(C)
| | |
1 | 3 | 1 |
| | |
(D)------(E)----------(F)
1 2
Cost of A -> B -> C = 2 + 5 = 7
Cost of A -> D -> E -> F -> C = 1+1+2+1 = 5 (cheaper!)我們真正要算的東西：最低成本路徑
有了這張圖在手，任何路由演算法的目標現在都很精確：對每一個目的地，找出最低成本路徑——從這台路由器到那個目的地、成本加總最小的那條路。注意這跟「跳數最少」並不是同一回事。在上面那張圖裡，A 用兩跳到達 C，成本是 7；用四跳卻只要成本 5。如果成本代表延遲，那條看起來更長的繞道其實真的更快。最低成本路徑正是演算法要獵捕的東西，而沿著它的第一跳，正是被寫進轉送表的內容。
有一個微妙卻可愛的事實，讓這一切變得可解，接下來兩篇的演算法都重度倚賴它。如果從 A 到 C 最便宜的路恰好經過 E，那麼這條路從 E 往後的那一段，本身就必然是從 E 到 C 最便宜的路。（因為若從 E 到 C 還有更便宜的走法，A 也會跟著用它。）用白話說：一條最佳路徑，是由一段段最佳子路徑拼出來的。這正是為什麼一台路由器只要把鄰居們早已找到的好路線組合起來，就能學出完整的好路線，而不必把整個世界從頭重算一遍。
兩種解法，兩個完整的家族
讓路由器算出這些最低成本路徑，有兩種根本不同的辦法，而每一種都錨定了一整個真實協定的家族。它們的差別落在一個決定性的問題上：每台路由器究竟能知道多少關於這張網路的事？要嘛每台路由器都學到整張地圖、獨自算出路徑；要嘛沒有任何一台路由器看得到完整地圖，它們改而向鄰居們閒聊各自的距離，直到答案塵埃落定。這一個選擇會漣漪般地影響一切：速度、訊息大小、出錯時的樣子，以及錯得有多嚴重。
第一個家族是鏈路狀態路由（link-state routing）。每台路由器只把「自己直接相連的鏈路以及它們的成本」的描述，向所有其他路由器大聲廣播，於是最終每台路由器手上都握著一份一模一樣、完整的地圖。握著整張圖，路由器接著獨自跑一個最短路徑演算法——著名的 Dijkstra 演算法——算出到各地的最低成本路徑。這是「每個人都拿到完整地圖，然後各自獨立思考」的做法。鏈路狀態路由是 OSPF 內部的引擎，OSPF 是大型企業與電信業者網路的主力協定，本級的第 2 篇就專門講它。
第二個家族是距離向量路由（distance-vector routing）。沒有任何一台路由器看得到整張地圖。每台路由器改為保有一張小表，記著自己到每個目的地目前已知的最佳成本（一個由距離組成的向量），並週期性地只告訴它的直接鄰居：「我認為每個地方離我有多遠。」每台路由器再從鄰居們回報的內容更新自己的估計，用的是 Bellman-Ford 的想法：我到某目的地的成本，是（到某鄰居的成本 + 那位鄰居回報的往後成本）之中最便宜的那一個。距離向量路由是 RIP 內部的引擎，它跑起來較簡單，卻容易犯計數至無窮的毛病，第 3 篇會把它拆開來看。
這一級會把你帶到哪裡
這裡的一切都活在單一管理網域之內——一個組織的網路，由一位掌控所有成本的營運者運行。在這樣一個網域內部負責路由的協定，稱為內部閘道協定，而 RIP 與 OSPF 就是其中兩個著名的代表。在不同組織之間、橫跨開放網際網路的路由，則是另一場把政治與金錢都揉進去的賽局；那是下一級的 BGP，我們刻意還沒走到那裡。現在，請把這條界線牢牢記住：一個網域、一套成本、彼此合作的路由器。
- 第 2 篇打造鏈路狀態的世界：路由器如何把自己本地的鏈路資訊向所有人氾流（flood）出去，再對拼好的地圖跑 Dijkstra 演算法算出最短路徑。
- 第 3 篇用 Bellman-Ford 的想法打造距離向量的世界，接著遇上計數至無窮的問題（壞消息傳得很慢）以及它的部分解藥，例如水平分割（split horizon）。
- 第 4 篇把兩種想法落實到真實的內部協定上：RIP 是簡單的距離向量老兵，OSPF 是可擴充的鏈路狀態標準。
- 第 5 篇追問這如何擴展：把網路切成區域的階層式路由，加上讓轉送表保持精簡的預設路由（default route）與路由聚合（route aggregation）。
牢牢抓住這篇的兩個錨點，這一級剩下的內容就會像是同一主題的變奏。第一，轉送是逐封包、讀一張表的本地反射，路由則是較慢、遍及全網、用來算出那張表的工作。第二，網路是一張加權圖，路由就是在其中尋找最低成本路徑——要嘛靠「人人都知道地圖」（鏈路狀態），要嘛靠「人人都閒聊距離」（距離向量）。這兩句話就是接下來一切內容的脊梁。