顏色到底從哪裡來
上一篇我們依照材料對光做了什麼，把它們分了類。金屬之所以不透明又閃亮，是因為它那片自由電子之海能吸收任何可見能量的光子、又立刻把它吐回來——於是什麼都穿不過去，什麼都彈回來。一片普通的窗玻璃透明，則是因為它的電子都鎖在鍵結裡、能隙遠比任何可見光子都寬，光根本沒有東西可抓，就這麼一路穿過去。顏色住在有趣的中間地帶：一種只吸收部分可見波長、卻不吸收其他的材料。
有一個觀念能解開幾乎所有顏色。當一種材料從白光中選擇性地吸收了某些波長，你看到的顏色，就是剩下的那些——如果它透光，就是被透射的殘光；如果它不透明，就是被反射的殘光。這一點常常把人絆倒：紅寶石是紅的，並不是因為它加了紅，而是因為它把綠光和紫光吞掉、只讓紅光逃出來。你看到的顏色，是被吃掉那部分的互補色。於是整個顏色問題，就化簡成一個更犀利的問題：這種材料吸收哪些光子能量，又為什麼？
對一個半導體來說，答案漂亮得乾淨俐落：它吸收任何能量足以把電子踢過能隙的光子，其餘的則放行。一個光子的能量（以電子伏特計）就是 E = 1240 除以（波長，奈米），而可見光帶大約從 1.8 eV（深紅，700 nm）到 3.1 eV（紫，400 nm）。現在數字自己會說故事。鑽石的能隙高達 5.5 eV——遠高於每一個可見光子——所以它一個也不吸收、清澈如水。矽的能隙只有區區 1.1 eV，落在整段可見光之下，於是它吸收每一種顏色、看起來是不透明的深灰。硫化鎘正好坐在甜蜜點上，約 2.4 eV：它把凡是比 1240/2.4 ≈ 517 nm 更藍的光（紫、藍、綠）全吞掉、放行黃橙紅，這正是為什麼「鎘黃」會是畫家的顏料。
並非所有顏色都需要一個調到可見光的能隙；第二條路是雜質能階。純氧化鋁（藍寶石的母體，Al2O3）無色，能隙約 9 eV。摻進一撮鉻——幾顆鉻原子取代鋁——這些雜質原子就在寬能隙裡面種下新的能階。電子藉由吸收綠光和紫光跳上那些能階，逃出來的便是深紅：這個雜質把戲就是紅寶石，而把鉻換成鐵和鈦，就給出藍寶石的藍。連金屬也玩這一手：金和銅看起來是黃的、玫瑰色的而不是銀白，正是因為它們的電子在反射之前先吸掉了一點藍色端，把鏡子染上了色。
發光：把光還回來
吸收把一個電子踢上較高的能階。接下來會怎樣？很多時候能量就這樣以熱的形式漏掉，讓原子晃動。但在某些材料裡，電子會落回、跨過能隙，把它的能量以一顆嶄新的光子還回來。這種再發射就是發光（冷光），也是發光螢幕、日光燈與夜光星星背後的引擎。這裡有個可愛的轉折：電子通常會在那一次會發光的大落差之前，先以熱的形式滑下幾個小台階，所以它發出的光子帶著較少的能量——較長的波長——比它吸收的那顆還低。這個往下的位移，正是為什麼一種材料能喝下看不見的紫外光、還回可見光。
你廚房裡的日光燈正是這樣亮起來的。管子裡，汞蒸氣中的放電傾瀉出你看不見的紫外光；塗在玻璃內壁的白色粉末——一種磷光體（螢光粉）——吸收那些紫外光，再以可見的白光發光還出來。一模一樣的把戲藏在「白光」LED 裡：晶片本身只發藍光，點在上頭的黃色螢光粉吸收一部分藍光、再發出黃光，於是藍加黃抵達你的眼睛時就成了白。一旦你懂得去看，凡是光彷彿憑空冒出來的地方，都有發光在作用。
LED：直接從電壓生出光
發光的故事是從一顆光子進來開始的。LED 跳過這一步，改從一個電壓開始。回想電學那一階的p-n 接面：把它推進順向偏壓，電子就從 n 側湧入、電洞從 p 側灌上，在中間相遇。當一個電子落進一個電洞，它從導帶跌落回價帶，而——在對的材料裡——它會把那份失去的能隙能量，以單一一顆光子放出來。每一瞬間數以百萬計的這種微小復合，加起來就是一片穩定的光。因為光是從電流誕生的，這叫做電激發光，而這個元件就是發光二極體（LED）。
顏色由能隙的大小直接決定，透過我們吸收時用過的同一條 E = 1240 除以波長——因為發出的光子帶走的幾乎正好是能隙的能量。一個能隙 1.4 eV 的砷化鎵接面，發光在 1240/1.4 ≈ 886 nm、看不見的紅外光，那正是你電視遙控器裡的 LED 悄悄閃爍的東西。把能隙加寬到約 2.0 eV 就得到紅光；推到接近 2.7 eV 就得到藍光。藍光是最難的那個：工程師手握紅光與綠光 LED 幾十年，卻做不出明亮的藍光，直到 1990 年代馴服了氮化鎵——也唯有到了那時，紅加綠加藍，LED 才能做出白光、照亮我們的世界。它拿下了諾貝爾獎。
這裡有個誠實的陷阱，讓 LED 一直用不上全世界最愛的那種半導體。矽——每一顆晶片的骨幹——有個間接能隙：電子不能單純地跌過去、發出一顆光子，因為這一跳還要求一個動量的改變，而那是一顆光子單獨供不起的。所以在矽裡，復合的能量幾乎總是以熱、而非光的形式漏掉——矽是個無可救藥的發光材料。因此高效率的 LED 是用像砷化鎵、氮化鎵這樣的直接能隙化合物做的，在那裡電子能筆直落下、把整份能量交給一顆光子。這尖銳地提醒我們：一個半導體的能隙不只是一個代表大小的數字；它的形狀決定了這材料到底能不能發光。
雷射：踏著同一步伐前進的光子
LED 把它的光子隨機拋出，每一顆都在某個電子恰好落下時誕生——一片溫暖、散亂、多彩的光。雷射做的事則紀律嚴明得多。它的訣竅是受激發射：當一顆光子經過一個已經被激發的原子，它能誘使那原子發出第二顆光子，而這顆是精確的複製品——同樣的波長、同樣的方向，而且與第一顆完美地同相前進、波峰對波峰。一顆光子變成兩顆一模一樣的，那兩顆變成四顆，一場完美同步的光的雪崩就這樣累積起來。一個常見的誤解，是以為雷射只是一道很亮的光；真正的魔法在於這光是同調的（所有波同步一致）、單色的（一種純粹的顏色）、又是準直的（一道細如鉛筆、幾乎不擴散的光束）。
- 灌入能量。一支閃光燈、一股電流、或另一台雷射，把大量原子抬升到一個被激發的能階——遠比平常停在那裡的還多。
- 達成居量反轉——那個奇怪的狀態：被激發的原子多過停在基態的原子。少了這個過度填滿的上層能階，受激發射就贏不過普通的吸收。
- 一個原子自行落下、發出一顆偶然的光子。當這顆光子掃過它那些被激發的鄰居，它觸發每一個都發出一顆一模一樣的複製品——連鎖反應就此展開。
- 讓它在兩面鏡子之間來回彈跳。逐漸壯大的光束被困在兩端各一面鏡子之間，來回穿過被激發的介質，每穿過一次就放大一次。
- 放一絲逃出來。其中一面鏡子做得稍微透一點點，從它漏出來的那一縷同調光，就是你的雷射光束。
1960 年第一台能運作的雷射，是一根紅寶石棒——正是我們剛才見過那個摻鉻、發紅光的氧化鋁——由一支明亮的燈閃照。今天的主力是半導體雷射二極體：一個像 LED 的接面，蓋在一個微小的鏡面共振腔裡，便宜又小到每一台條碼掃描器和藍光播放器裡都坐著一個。而關鍵是，雷射二極體正是那個發射器：它把清脆、單色的紅外光脈衝，射進我們故事裡最後一位主角——光纖。
光纖：扛起網際網路的光
你要怎麼把雷射的脈衝送過一整片海洋，還不讓它從側面漏光？答案完全仰賴你上一篇認識的全反射：當光在高折射率介質裡行進、以夠淺的角度撞上與低折射率介質的邊界時，它一點也不逃出去——它以近乎 100% 的效率反射，這是一面純粹由折射率的一道落差所造的完美鏡子。一根光纖，就是一縷細如髮絲、超純的玻璃絲，把這個把戲原封不動地內建其中：一個折射率略高的中央核心，裹在一層折射率略低的包覆層裡。
OPTICAL FIBER: light trapped by total internal reflection
cladding (lower index, n ~ 1.46)
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light -> / \ / \ / \ / \ -> light out
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cladding (lower index)
core (higher index): the ray meets the wall beyond the
critical angle, so ~100% reflects and zig-zags for km
instead of leaking out the side.
Loss ~ 0.2 dB/km at 1550 nm -> half the power every ~15 km為什麼是玻璃，又為什麼是那個特定的紅外顏色？因為純度加上波長，買來了幾乎難以置信的透明度。現代的二氧化矽光纖在約 1550 nm 的波長下，每公里只損失約 0.2 分貝——意思是光在大約 15 公里後仍保有一半的功率，在 50 到 100 公里後還留著堪用的一部分，屆時一個放大器再給它一記新的推力。對比一下普通的窗玻璃，它會在幾公尺內就把你的訊號吞掉。整場遊戲就是把吸收壓到最低：1970 年代讓光纖成真的那個突破，就是學會把玻璃裡的鐵和水清除到十億分之幾，因為即使只是微量的那些雜質，也會種下吸收的能階、把訊號喝乾。