图像一：一支箭
想象你站在一个街角，对朋友说：“向东走 4 步，再向北走 1 步。”这条指令就是一个 向量：它有长度（多远）和方向（朝哪边）。把它画成一支从起点指向终点的箭。
图像二：一串数
我们可以把同一条指令写成一串短短的数：(4, 1)。第一个数是向东的量，第二个数是向北的量。这些就是它的 坐标——把那支箭精确钉住的数。
arrow: 4 east, 1 north list: (4, 1) same vector, two notations
在两幅图像间来回切换，是线性代数中最有用的一个习惯。箭头给你直觉；数串让你计算。像 2 这样的 标量 不过是把这串里每个数都翻倍。
纸面之外：三维及更高
再添上第三个数，你就描述了三维空间里的箭头：(4, 1, 2) 也许表示向东、向北、再向上。没有理由就此打住。一串 100 个数就是一个 100 维的向量——你画不出它，但你照样能用完全一样的方式去相加、去缩放。