磁性是偽裝的相對論
一條靜止的線電荷只產生電場。沿著它奔跑，兩件事同時發生：這些電荷如今構成電流，給出磁場；而長度收縮改變了電荷密度，也改變了電場。\mathbf{E} 與 \mathbf{B} 並非各自獨立的絕對量——它們是同一個物件的分量，在更換參考系時重新洗牌。相對論不是外掛在電磁學上；馬克士威方程組一開始就是相對論性的，c 自始便內建其中。
四維電流與四維勢
把電荷密度與電流打包成四維電流 J^\mu=(c\rho,\ \mathbf{J})。於是電荷守恆——連續方程——化為一句乾淨的陳述：四維散度 \partial_\mu J^\mu=0，在每個慣性參考系中顯然相同。
J^{\mu} = (c\rho,\ \mathbf{J}), \qquad \partial_{\mu}J^{\mu} = \frac{\partial\rho}{\partial t}+\nabla\cdot\mathbf{J} = 0
四維電流，以及作為勞侖茲不變四維散度的電荷守恆。
同樣地，純量勢與向量勢併為四維勢 A^\mu=(\phi/c,\ \mathbf{A})，而勞侖茲規範條件化為同樣乾淨的 \partial_\mu A^\mu=0。在該規範下，第 2 篇有源的波動方程只是一行協變式：\Box A^\mu=\mu_0 J^\mu。
A^{\mu} = \left(\frac{\phi}{c},\ \mathbf{A}\right), \qquad \partial_{\mu}A^{\mu}=0, \qquad \Box A^{\mu} = \mu_0 J^{\mu}
四維勢、勞侖茲條件，以及電磁學的波動方程，寫成一行協變式（\Box=\partial_\mu\partial^\mu）。
場張量
場本身住在反對稱的電磁場張量 F^{\mu\nu}=\partial^\mu A^\nu-\partial^\nu A^\mu 中。一個反對稱的 4\times4 矩陣恰有六個獨立元——正好是 \mathbf{E} 的三個分量與 \mathbf{B} 的三個分量，如今被綁進單一的幾何物件。
F^{\mu\nu} = \partial^{\mu}A^{\nu}-\partial^{\nu}A^{\mu}, \qquad F^{0i}=\frac{E_i}{c}, \quad F^{ij}=-\varepsilon_{ijk}B_k
由四維勢構成的場張量；時間–空間元素裝著 \mathbf{E}/c，空間–空間區塊裝著 \mathbf{B}。
反對稱的 4\times4 張量 F^{\mu\nu}：頂列與左行裝載 \mathbf{E}/c 的分量，內部 3\times3 區塊裝載 \mathbf{B}。一個物件，兩個場。另有一個對偶場張量 *F^{\mu\nu}=\tfrac12\varepsilon^{\mu\nu\alpha\beta}F_{\alpha\beta}，由四指標的列維–奇維塔符號構成。它相當於把 \mathbf{E}/c\leftrightarrow\mathbf{B} 互換（帶一個符號）——電與磁之間近乎對稱的數學倒影。
兩行寫下馬克士威方程
回報來了。全部四條馬克士威方程塌縮成兩個張量方程。非齊次的一對（高斯定律與安培–馬克士威定律，含位移電流）坐落於 \partial_\mu F^{\mu\nu}=\mu_0 J^\nu；齊次的一對（無磁單極與法拉第定律）則是下方的循環恆等式。
\partial_{\mu}F^{\mu\nu} = \mu_0 J^{\nu}, \qquad \partial_{\lambda}F_{\mu\nu}+\partial_{\mu}F_{\nu\lambda}+\partial_{\nu}F_{\lambda\mu}=0
完整的馬克士威方程，寫成協變形式；第二式（等價於 \partial_\mu {*F}^{\mu\nu}=0）自動成立，因為 F 源自一個勢。
勞侖茲變換下 E 與 B 的混合
由於 \mathbf{E} 與 \mathbf{B} 是同一個張量，一次勞侖茲變換把它們互相旋轉。以速度 \mathbf{v}（勞侖茲因子 \gamma）變換時，平行於變換方向的場分量不變，而垂直的分量則混合電與磁。
\mathbf{E}'_{\perp} = \gamma(\mathbf{E}+\mathbf{v}\times\mathbf{B})_{\perp}, \qquad \mathbf{B}'_{\perp} = \gamma\!\left(\mathbf{B}-\tfrac{1}{c^{2}}\mathbf{v}\times\mathbf{E}\right)_{\perp}, \qquad \mathbf{E}'_{\parallel}=\mathbf{E}_{\parallel},\ \mathbf{B}'_{\parallel}=\mathbf{B}_{\parallel}
場在變換下的轉換：平行分量固定，垂直分量混合。
兩個組合永不改變——勞侖茲不變量 \mathbf{E}\cdot\mathbf{B} 與 E^2-c^2B^2。因此若在某參考系中 \mathbf{E}\perp\mathbf{B}（如任何輻射波），則在所有參考系中皆然；而某處純電的場，除非 E^2-c^2B^2 的正負號允許，否則永遠無法變換為純磁。這些不變量，是隨參考系而變之血肉底下不動的骨架。
\mathbf{E}\cdot\mathbf{B} = \text{invariant}, \qquad E^{2}-c^{2}B^{2} = \text{invariant}
電磁場的兩個勞侖茲不變量。