諾特定理：對稱即守恆
物理學中最美的想法，或許就是諾特定理：定律的每一種連續對稱性都蘊含一個守恆量，反之亦然。 它把對「對稱」的含糊談論，化為紮實而可檢驗的守恆律。
經典結果隨即浮現。因為定律不在乎你何時做實驗（時間平移對稱），能量守恆；不在乎何處（空間平移），動量守恆；不在乎你面朝哪個方向（旋轉），角動量守恆。而一種更微妙的對稱——量子相位改變下的不變性——則給出電荷守恆。
粒子物理的守恆律
除了能量、動量與角動量，粒子反應還必須讓一組荷平衡：電荷 Q、重子數 B（每個夸克 +\tfrac13，故每個重子 $+1$）與輕子數 L。檢視中子 β 衰變這個俐落的例子——每一欄都平衡。
對 n \to p + e^- + \bar\nu_e：電荷、重子數與輕子數各自守恆（反微中子帶 L=-1）。
當對稱破缺：宇稱與 CP
並非所有對稱都成立。三種離散對稱很重要：宇稱 P（鏡射）、電荷共軛 C（把粒子換成反粒子）與時間反演 T。長久以來人們假設三者皆精確——直到弱力震驚了所有人。
1957 年吳健雄的實驗顯示弱力最大程度地違反宇稱：一個弱衰變的鏡像，根本不是自然的行為方式。更甚者，組合CP 也被破壞——最先在 K 介子、後在 B 介子中觀測到——意味物質與反物質並非完美的鏡像相反。唯有組合的 CPT 受一條深刻定理保護。
希格斯機制：破缺對稱賦予質量
規範對稱如此強大，以至於似乎完全禁止 W 與 Z 具有質量——然而它們比鐵原子還重。解法是自發對稱破缺：定律保持對稱，但基態不然。這幅圖像就是希格斯場的「墨西哥帽」位能。
希格斯位能。它的極小值不在零，而在非零的真空值 v——即真空期望值。
由於空無一物的空間充滿這個非零的希格斯場，穿行其中的粒子受到阻滯——而那阻滯就是質量。W 與 Z 變重，而不與此場耦合的光子則保持精確無質量。每個費米子的質量由其耦合強度決定。理論要求此場有一道殘餘漣漪——希格斯玻色子——它於 2012 年在大型強子對撞機以約 $125$ GeV 被發現，是這套機制的決定性證實。