為一個星系稱重
支持暗物質最乾淨的證據來自一道簡單的平衡。一顆繞星系中心運行的恆星，靠重力提供向心力而維持在圓形軌道上。令重力等於向心力的需求，解出半徑 r 處的軌道速度；依殼層定理，只有該半徑之內所包圍的質量 M(r) 才有影響。
\frac{G\,M(r)\,m}{r^2} = \frac{m\,v^2}{r} \;\;\Longrightarrow\;\; v(r) = \sqrt{\frac{G\,M(r)}{r}}
半徑 r 處的軌道速度，只取決於 r 之內所包圍的質量。
- 從所見之物預測。在明亮盤面之外，幾乎所有可見質量都已被包圍在內，所以 M(r) 大致固定。於是 v(r)\propto 1/\sqrt{r}：軌道速度應隨半徑下降，正如外行星繞太陽比內行星慢（克卜勒式的下降）。
- 與觀測相比。量得的旋轉曲線恰好相反：速度大致維持平坦——約 200 到 250 公里每秒——一直到遠超最外可見恆星的半徑。這預測嚴重失敗。
- 把邏輯反過來。若 v 固定，則 M(r)=v^2 r/G \propto r：所包圍的質量必須隨半徑線性持續增長，即使在沒有可見物質可供給之處亦然。有某種隱形而延展之物在那裡。
- 代入數字。取 v\approx220 公里每秒、直到 r\approx30 kpc \approx 9\times10^{20} 公尺。則 M=v^2 r/G \approx (2.2\times10^5)^2(9\times10^{20})/(6.7\times10^{-11})\approx 6\times10^{41} 公斤，約數 \times10^{11} 太陽質量——比所有可見恆星與氣體加總還多好幾倍。
結論是被逼出來的：星系鑲嵌在巨大的暗物質暈中，其重量數倍於它們的恆星，只由它們施加的重力所洩露。
不只一條線索，而是許多
若旋轉曲線孤軍奮戰，或許容易被打發。但它並不孤單。重力透鏡——前景質量對背景光的彎折——獨立地為星系團稱重，發現同樣缺失的物質。相撞的子彈星系團顯示產生重力的質量（由透鏡繪出）與可見的高溫氣體分處兩地，恰如無碰撞的暗物質所應為。微波背景的功率譜、以及宇宙結構的成長，兩者都要求有暗物質才擬合得上。
加速的宇宙
1998 年，兩個追蹤遙遠 Ia 型超新星的團隊——那是明亮且均勻到足以充當標準燭光的恆星爆炸——原本預期量到膨脹在重力下減速。結果那些遙遠的超新星比減速宇宙所容許的更暗、因而更遠：膨脹正在加快。某種帶有排斥性重力之物正把空間推開。我們稱它為暗能量。
回想指南 2 的加速度方程式：決定的是壓力。一個帶有足夠負壓力的成分會產生排斥性的重力。物理學家以狀態方程 w 概括一個成分，即它的壓力與能量密度之比。
w = \frac{p}{\rho c^{2}}, \qquad \text{acceleration} \iff w < -\tfrac{1}{3}, \qquad \Lambda:\; w = -1
普通物質 w≈0，輻射 w=1/3；宇宙常數 w=-1，遠足以驅動加速。
宇宙常數與最深的謎題
暗能量最簡單的形式是宇宙常數 \Lambda——真空本身固有的一種能量，w=-1，且不隨空間膨脹而稀釋（回想 \rho_\Lambda=\text{const}）。愛因斯坦最初為了錯誤的理由引入 \Lambda（為撐起一個靜態宇宙），後來又懊悔；加速的宇宙讓它重回舞台，成為資料的領先描述，也就是 \LambdaCDM 中的那個「\Lambda」。