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熾熱的大霹靂:核合成、微波背景與暴脹

跟隨宇宙一路冷卻——鍛造出最初的原子核、釋放我們所能見到最古老的光,並要求一場暴脹來解釋它為何是如今的模樣。

熾熱而緻密的過去

充滿宇宙的輻射隨空間膨脹而冷卻——每個光子紅移到更低能量,所以宇宙氣體的溫度與尺度因子成反比地下降。倒帶回去,早期宇宙灼熱難當。單這一條標度律,就把大霹靂變成一部你能計算的編年史。

T(z) = T_0\,(1+z), \qquad T_0 = 2.725\ \text{K}

溫度隨 1/a =(1+z)標度。今日的背景為 2.725 K;在 z≈1100 時約為 3000 K。

因為溫度就是能量,年輕的宇宙是它自己的粒子加速器:夠熱、夠早,足以生成又消滅我們所知的每一種粒子。隨著冷卻,它越過一連串門檻——夸克束縛成質子與中子、原子核形成、原子形成——每一步都留下我們今天仍能偵測的化石。這條時間軸正是熾熱大霹靂的骨幹。

宇宙的熱歷史:從熾熱緻密的起點,歷經核合成與復合(微波背景的釋放),直到今日的星系。

最初三分鐘:核合成

當宇宙大約一秒到幾分鐘大、溫度近十億克耳文時,質子與中子能夠黏在一起而不被立刻轟散。在那短暫的窗口裡,大霹靂核合成鍛造出最輕的原子核——主要是氫與氦,帶有微量的氘與鋰。理論預言全部普通物質中約有四分之一(以質量計)應為氦-4,而這正是我們所觀測到的。

復合與最古老的光

在最初的三十八萬年裡,宇宙是一團不透明的電漿:自由電子無情地散射光子,光根本走不了多遠,就像陽光迷失在濃霧裡。接著,當溫度降到約 3000 K,電子終於與質子結合成中性的氫原子——這事件被令人費解地稱為復合。剎那間,再無自由電子散射光線,宇宙變得透明。

在那一瞬被釋放的光,自此便一路朝我們奔流,被膨脹從 3000 K 的熾光拉伸為冰冷的微波嘶嘶聲。這就是宇宙微波背景(CMB):整個天空在復合時刻的一張快照,被紅移約 1100 倍,成為今日 2.725 K 的溫度。它是我們用望遠鏡所能見到最古老的光。

解讀微波背景

微波背景是有史以來量得最完美的黑體——它的光譜與普朗克輻射定律吻合到驚人的精度,證實它確實是來自一個熾熱、不透明過去的熱輻射。但它真正的寶藏在於它微弱的瑕疵。溫度並非完美均勻:它逐點的變化,只有十萬分之幾。

\frac{\Delta T}{T} \sim 10^{-5}

微波背景的溫度漣漪極其微小——約十萬分之一——卻是每一個星系的種子。

那些漣漪是宇宙結構的種子:略微緻密的區塊略微更熱,重力後來把它們長成星系與星系團。漣漪的統計——每個角度尺度上有多少功率——編碼了整個宇宙的配方。擬合那個圖樣,正是宇宙學家如何把 \OmegaH_0、幾何、暗物質與暗能量的比例量到百分之一精度的方法。

暴脹:解決兩個深層謎題

熾熱大霹靂是一場勝利,卻留下兩個惱人的謎題。視界問題:微波背景天空相對的兩側,溫度相同到 10^5 分之一,然而在標準歷史中它們從未有過因果接觸——光不可能在它們之間穿越、去拉平任何東西。以及指南 2 的平坦性問題\Omega 今天為何如此精妙地接近 1,而那個值又是不穩定的?兩者都散發著不可能的微調氣味。

宇宙暴脹一舉解決了兩者。其構想是:在最初一瞬的碎片裡(約 10^{-34} 秒),宇宙經歷了一場短暫的指數膨脹,脹大了 e^{60} 倍甚至更多。一個小到曾有因果相連、曾被抹平的微小區塊,被拉伸到涵蓋我們如今所見的一切——修好了視界問題。而任何曲率都像充氣氣球的表面般被壓平了——修好了平坦性問題。

a(t) \propto e^{H t} \quad\text{(during inflation)}

暴脹是一段近乎指數的成長期,由一個暫時恆定、類似暗能量的密度所驅動。