質點已完成它的使命
第一冊裡幾乎每個問題，都偷偷把真實物體換成一個集中了全部質量的點：斜面上下滑的木塊、繞軌道運行的行星、劃過空中的拋體。只要物體的大小與方向無關緊要，這一招就管用。但扔過工作間的扳手會不斷翻滾；跳水板會彎曲再彈回；地球本身也在自轉軸上緩慢擺動。這些都不可能是一個點——它們有體積、在空間中帶有方向、還能自轉與形變。
本主題為這類有體積的物質建立研究所級的工具，並奠基於兩個理想化模型。第一是剛體：一群彼此距離被凍結的質點，因此物體能移動、能轉向，卻永不改變形狀。第二是可變形的連續體：把物質抹平成能拉伸、剪切與振動的平滑場。本主題前半掌握剛體的轉動；後半則讓它們變形。
偉大的拆解：先平移，再轉動
有一條漂亮的定理（沙勒定理）指出：剛體的任何運動都能乾淨地拆成兩部分：質心的平移（彷彿全部質量都集中在那裡），加上繞質心的轉動。質心遵守和質點相同的牛頓定律——淨力等於總質量乘上其加速度——所以你在第一冊學到的一切仍主宰這一部分。真正嶄新的，是轉動。
這個拆解也延伸到能量。剛體的總動能分離成質心的動能，加上繞質心的轉動動能——這就是柯尼希定理：
質心的平移動能，加上由慣量張量 \mathbf{I} 作用於角速度 \boldsymbol{\omega} 所攜帶的轉動動能。
那個物件 \mathbf{I}——慣量張量——是下一篇的主角。此刻只要留意它不是單一數字：繞不同軸轉動所耗的能量不同，而 \mathbf{I} 一次就把它們全部編碼進去。
角速度成為一個向量
轉動的引擎是角速度 \boldsymbol{\omega}。伸出右手拇指沿轉軸、四指順著旋轉方向彎曲：拇指就是 \boldsymbol{\omega} 的方向，其長度是以每秒弧度為單位的轉速。把轉動編碼成單一向量——方向給轉軸、大小給轉速——正是使整套形式體系得以成立的關鍵。
一個物體之所以「剛」，是因為在每一瞬間每個質點都共享同一個 \boldsymbol{\omega}。於是位於 \mathbf{r}（自質心量起）的質點速度，完全由這一個向量決定：
剛體速度場：一次平移加上一次轉動，就重現了物體中每個質點的運動。
兩個理想化，以及一個先擱著的謎題
先帶著一個謎題。轉動一個陀螺，把它立在尖端上：它不倒下，反而傾斜，並讓自轉軸緩緩繞著一個圓錐掃動——它在進動。用一端軸柄提著的旋轉腳踏車輪也一樣，懸在半空中，彷彿重力被關掉了。到第 3 篇，你將能精確預測它進動得多快。
接下來的路線：第 2 篇建立慣量張量與其主軸——這個物件說明物體有多抗拒被旋轉。第 3 篇把它化為歐拉方程，攻破陀螺與陀螺儀。接著第 4、5 篇讓物體變形：應變與應力張量、三維中的虎克定律，以及讓聲音穿過鋼鐵、讓地震穿過整顆行星的彈性波。