訊號、雜訊與偵測器
每一次測量，都是想要的訊號疊在不想要的雜訊之上。衡量指標是訊號雜訊比（SNR）。對撞機上的粒子偵測器每秒記錄數以百萬計的碰撞，其中幾乎全是已知的背景；任何新物理都藏在一點點微小的超額之中。
對一個以 B 個事件的背景為主的計數實驗，顯著性就是以背景的卜瓦松漲落 \sqrt{B} 為單位量出的訊號 S。這正是決定發現與否的那個數字。
為什麼是 \sqrt{B}？計數實驗服從卜瓦松統計：若你預期 B 個背景事件，它們每次執行大約漲落 \pm\sqrt{B}。唯有當訊號大幅超出這股自然漲落，它才令人信服。所以整場遊戲就是收集足夠的數據，讓 S（隨亮度線性）增長，而雜訊底 \sqrt{B} 只以平方根增長。
五個標準差的標準
超額要多大才算得上發現？粒子物理定下了一個以嚴苛著稱的慣例：五個標準差的統計顯著性，Z=5\sigma。此時的 p 值——即單憑背景僥倖漲出至少這麼大超額的機率——小到微乎其微。
高斯分布向上漲落五個標準差，大約三百五十萬次才發生一次——這正是物理學家宣稱發現前所要求的門檻。
為何如此嚴苛？因為實驗者會檢驗成千上萬個直方圖區間與通道——即別處效應。當可看的地方夠多，一個 3\sigma 的隆起（七百四十分之一的僥倖）純憑機會就會在某處冒出來。三個標準差叫「證據」；五個標準差才叫「發現」。二○一二年希格斯玻色子的宣布，等到了在標準模型所預測的質量窗內達到 5\sigma 才發布。
實作範例：這個隆起是發現嗎？
讓我們把整個閉環在一個玩具式的發現上跑一遍，把第一到四章的一切都熔進去：萃取訊號、計算其顯著性、規劃數據量，並直面系統誤差。
顯著性只隨數據量的平方根成長，因此從強力證據走到發現，仍要再付出約 56% 的束流時間——那條 1/\sqrt{N} 定律，如今在為一場實驗做預算。
這將通向何方
這個玩具抓住了真實的工作流程。模擬：蒙地卡羅擬實驗生成預期背景及其漲落。測量：連同誤差萃取出 S。推論：算出 Z，再納入系統誤差。現代實驗以驚人的規模做這些事——大型強子對撞機的偵測器與分析流水線處理著 PB 級的數據，而擬合與分類器也越來越多地由機器學習完成。
計算—實驗物理的前沿正迅速拓寬：以梯度下降擬合數千個參數的可微分模擬器；取代昂貴蒙地卡羅的機器學習代理模型；格點量子色動力學與百億億級的天文物理模擬；乃至整座偵測器的「數位分身」。但那套規範自第一章以來不曾改變——一個結果的好壞，只取決於它誠實的不確定度，而擁有最終發言權的，是大自然，不是電腦。