力矩：力的轉動效果
在門的鉸鏈處推它，它幾乎不動；在外緣推，它輕鬆擺動。相同的力、天差地遠的結果——因為旋轉在乎力作用在哪裡。力的轉動效果就是力矩 \tau，取決於力、離轉軸的距離、以及角度。
\tau = r\,F\sin\theta = F\,r_{\perp}
力矩等於力乘以垂直力臂 r⊥ = r sinθ；當力與力臂垂直時力矩最大。
量 r_{\perp} = r\sin\theta 就是力臂：從轉軸到力的作用線的垂直距離。直直朝向或背離鉸鏈施力（\theta = 0）力矩為零——這正是你本能地以直角推門的原因。力矩的單位是牛頓·公尺（N·m）。
平衡：力矩相互抵消時
在蹺蹺板上，坐得很外側的小孩能與靠近中央的大人平衡。平衡不在於重量相等——而在於大小相等、方向相反的力矩。當對支點的淨力矩為零時，就沒有角加速度：物體處於轉動平衡。
\sum \tau = 0 \quad\Longleftrightarrow\quad m_{1}g\,d_{1} = m_{2}g\,d_{2}
轉動平衡：對支點的總力矩為零，故兩側的重量乘以其力臂必須相等。
真正的靜力平衡還需要淨力為零（平移平衡）。這兩個條件合起來——無淨力且無淨力矩——是靜力學的基礎，從平衡的梁到屹立的橋樑。
轉動慣量：旋轉版的質量
在直線運動中，質量衡量改變物體速度的難易。在旋轉中，對應的「旋轉質量」是轉動慣量 I。但有個轉折：I 不只取決於質量多少，還取決於質量離轉軸多遠。
I = \sum_{i} m_{i} r_{i}^{2} \qquad\Longrightarrow\qquad I_{\text{hoop}} = MR^{2},\ \ I_{\text{disk}} = \tfrac{1}{2}MR^{2},\ \ I_{\text{sphere}} = \tfrac{2}{5}MR^{2}
轉動慣量是各質量乘以其到軸距離平方的總和；標準形狀之間只差一個數值係數。
因為距離是平方的，把質量往外移是雙重的懲罰：圓環（全部質量在半徑 R 處）的轉動慣量是相同質量與半徑之實心圓盤的兩倍。這一個事實——質量位置很重要——將決定第 5 篇的滾動競賽。若已知繞質心的 I，平行軸定理可給出繞任何平行軸的 I：I = I_{\text{cm}} + Md^{2}。
牛頓第二定律的轉動形式
現在把各部分組裝起來。力透過 F = ma 造成線加速度；力矩透過完全平行的轉動的牛頓第二定律造成角加速度。
\tau_{\text{net}} = I\,\alpha \qquad\longleftrightarrow\qquad F_{\text{net}} = m\,a
淨力矩等於轉動慣量乘以角加速度——旋轉版的 F = ma。