相同的方程式，換上新字母
當角加速度 \alpha 為定值時，轉動運動學方程式逐行對應直線運動的等加速度方程式。只要把 x 讀成 \theta、v 讀成 \omega、a 讀成 \alpha。無需重新推導——是同一套微積分。
\begin{aligned} \omega &= \omega_{0} + \alpha t \\ \theta &= \omega_{0}t + \tfrac{1}{2}\alpha t^{2} \\ \omega^{2} &= \omega_{0}^{2} + 2\alpha\,\theta \end{aligned}
等角加速度運動學——與 v = v₀ + at、x = v₀t + ½at²、v² = v₀² + 2ax 形式完全相同。
範例：硬碟加速旋轉
一個圓盤從靜止開始，在等角加速度下 4.0 秒內達到每分鐘 7200 轉（rpm）。求 \alpha，以及加速過程中共轉了幾圈。
留意策略：先把一切換成弧度，挑出只含已知量與單一未知量的方程式，最後再換回人類慣用單位。這套紀律幾乎能解決所有運動學問題。
等速率，卻仍在加速
用細繩以穩定速率讓球做圓周運動。它的速率從不改變，但速度卻在變——因為速度是向量，其方向不斷轉動。速度改變即代表有加速度。所以均勻圓周運動即使等速率，仍是加速運動。這幾乎讓每個人第一次都感到意外。
這個加速度直指圓心——我們稱之為向心的（尋向圓心）。其大小由轉動中的速度向量的幾何推得。
a_{c} = \frac{v^{2}}{r} = \omega^{2} r
向心加速度與速率平方成正比、與半徑成反比——半徑減半，向心加速度加倍。
這就是向心加速度。以 v^2/r 的形式，它解釋了為何又急又快的轉彎會把你甩向車門：小 r 與大 v 都讓 a_c 變得巨大。
向心力不是一種新的力
由牛頓第二定律，指向圓心的加速度需要指向圓心的淨力。這個向內的力就是向心力。其大小為：
F_{c} = m\,a_{c} = \frac{mv^{2}}{r} = m\omega^{2} r
使質量 m 以速率 v 沿半徑 r 的圓運動所需的向內淨力。
轉彎時同時加速
若物體在圓上同時加速，它除了朝向圓心的向心加速度 a_c，還有沿輪緣的切線加速度 a_t = r\alpha。兩者互相垂直，故總加速度是它們的向量和。
a = \sqrt{a_{t}^{2} + a_{c}^{2}} = \sqrt{(r\alpha)^{2} + (\omega^{2}r)^{2}}
駛出彎道時加速的車兩種分量都有；總加速度是它們的垂直向量和。