一個不斷重複的世界
盪鞦韆的孩子、在彈簧上上下下的質量、被撥動的吉他弦、手錶的擺輪、你自己的心跳、固體中在原位附近抖動的原子、海洋的潮汐——它們都有一個共同點：同一種運動一遍又一遍地重複。物理學家把這稱為週期運動，而這種來回擺動本身就是一次振盪。
每個振子都有一個最喜歡的位置，也就是平衡位置，它本來會安靜地停在那裡。把它推開，回復力就把它拉回來；接著它自己的慣性又帶它穿過中央、衝到另一側。這個平衡必須是穩定平衡——是山谷，而不是山頂——否則物體不會回來，只會逃走。
需要的詞彙：週、週期、頻率、振幅
一個週（cycle）是一次完整的往返——出去、回來、再回到出發的位置與狀態。週期 T 是完成一個週所需的時間，單位為秒。頻率 f 是每秒發生幾個週，單位為赫茲（Hz）。振幅 A 則是離開平衡位置的最大位移——擺動有多大。
週期與頻率互為倒數。
代入實際數字看看。吉他的 A 弦每秒振動 110 次，因此 f = 110 Hz、T = 1/110 \approx 0.0091 秒。老爺鐘的擺約需一秒擺過一邊，故 T \approx 2 秒、f \approx 0.5 Hz。頻率涵蓋的範圍驚人：心跳約 1 Hz、可聽聲最高約 20 000 Hz、石英錶晶體為 32 768 Hz、可見光約 10^{14} Hz。
藏在一切背後的同一個形狀
令人驚訝的是：撥動一根弦、讓彈簧上的質量上下振動、讓小幅單擺擺動，把每個物體的位置對時間畫出來——每次都得到同一條平滑曲線：一條正弦波。這個最純粹、最基本的振盪就是簡諧運動（SHM）。只要徹底弄懂它一次，你就掌握了物理學中很大一塊。
為什麼一種形狀能如此普遍？因為在幾乎任何穩定平衡附近，回復力都非常接近正比於你把它推離的距離——而光是這一件事就迫使運動成為正弦波。下一份指南裡，我們會用虎克定律與牛頓第二運動定律把這一點確確實實地證明出來。
本主題將往哪裡去
前路如下：指南 2 把彈簧上的質量化為一條主方程式，並讀出它的週期；指南 3 揭示簡諧運動其實是一個繞圓轉動的點所投下的影子，由此得到相位、速度與加速度；指南 4 追蹤能量的來回流動，並認識單擺；指南 5 直面真實的振子——它們會流失能量（阻尼），也能被驅動出巨大的擺動（共振）。到最後，同一小組方程式將把一個被推動的原子、一台調頻收音機、甚至重力波都連在一起。