從力到衝量
再次從 \vec{F}_{\text{net}} = d\vec{p}/dt 出發，把兩邊乘上一小段時間 dt，再把力作用期間的每一小段全部加起來。總和就是動量的改變。我們把這個累積的「力乘以時間」稱為衝量，寫作 \vec{J}。
\vec{J} = \int_{t_i}^{t_f} \vec{F}\,dt = \Delta\vec{p} = \vec{p}_f - \vec{p}_i
衝量—動量定理：淨力的衝量等於它所造成的動量變化。其單位牛頓·秒（N·s）與 kg·m/s 完全相同。
這就是衝量—動量定理，它之所以真正有用，是因為讓你能跳過力隨時間變化的繁瑣細節。你不需要知道碰撞過程中力如何驟升驟降；你只需要總衝量，它就精確告訴你動量改變了多少。
當力是固定的（或你使用它的平均值）時，那個積分就變成一個簡單的乘積。這是你最常用到的形式。
\vec{J} = \vec{F}_{\text{avg}}\,\Delta t = \Delta\vec{p}
對於固定力或平均力，衝量就是力乘以接觸時間。在圖上，衝量就是力對時間曲線下的面積。
安全氣囊原理
現在換個角度讀這條定理。假設動量變化是固定的——一輛車和乘客必須從高速公路速度變成完全靜止，所以無論如何 \Delta p 都已確定。定理於是說 F_{\text{avg}}\,\Delta t 是固定的。如果你能把時間 \Delta t 拉長，平均力就必須按比例縮小。這正是安全氣囊的全部祕密：它把停止的時間從幾毫秒延長到數十毫秒，讓作用在你身上的尖峰力按同樣的倍數下降。