電流迴路就是一個磁鐵
把電流彎成一個迴路，從遠處看，它的磁場與一個微小條形磁鐵毫無二致。我們用單一向量——磁偶極矩 \vec{\mu}——來描述它的強度與朝向：大小為電流乘以面積乘以匝數，方向則由右手四指順電流彎曲、拇指指向迴路的「北」面來決定。
由 N 匝、每匝面積 A、載流 I 的平面線圈的偶極矩。單位：A·m²。
力矩、馬達與能量
把這個迴路放進外磁場，相對的兩邊電流方向相反，因而受到相反的力——形成一組力偶，把迴路扭轉。這個作用在電流迴路上的力矩試圖把 \vec{\mu} 轉到與 \vec{B} 對齊，恰如指南針轉向北方。
作用在磁偶極上的力矩。當迴路平躺於磁場中（θ = 90°）時最大，一旦對齊（θ = 0）便為零。
這正是電動機的核心：每半圈就翻轉一次電流方向（用換向器或交流電），使力矩永遠朝同一方向推動，迴路便持續旋轉。偶極在磁場中的取向能量，在與磁場對齊時最低。
偶極在磁場中的位能：在 θ = 0（對齊）時最小，在 θ = 180°（反向）時最大。
- 小題。 一個 N = 50 匝、面積 A = 0.010\,\text{m}^2 的線圈，在磁場 B = 0.40 T 中載有 I = 3.0 A 的電流。求最大力矩。
- 偶極矩。 \mu = N I A = (50)(3.0)(0.010) = 1.5\,\text{A·m}^2。
- 力矩。 \tau_{\max} = \mu B = (1.5)(0.40) = 0.60\,\text{N·m}——足以轉動一根小型馬達軸。
鐵為何有磁性
每個原子本身就是一束微小電流迴路——繞行的電子，以及占主導地位的電子「自旋」——所以每個原子都是一個小磁偶極。在多數材料中，這些偶極朝向雜亂而彼此抵消。在鐵這類鐵磁性材料中，一種量子交互作用把相鄰自旋鎖成平行，遍及一整片稱為磁域的區域。施加外磁場，取向有利的磁域便擴大；材料被強烈磁化，在硬磁鐵中甚至在移除磁場後仍保持磁性。
另外兩種較弱的響應補全了全貌。在順磁性中，偶極只微弱地排列、且只在磁場存在時才如此；在逆磁性中，磁場感應出反抗它的原子電流，造成一切物質都有的微弱排斥。把鐵磁體加熱到其居里溫度以上，熱擾動會打亂磁域——磁性隨之消失。
四條定律與光的誕生
退一步，數數我們手上握有的東西。高斯定律告訴我們電荷如何作為電場的源；磁的高斯定律說沒有磁荷；安培定律說電流產生磁場；而在下一條學習線中，法拉第定律將顯示：「變化的」磁場會產生電場。馬克士威注意到安培定律並不完整，為變化的電場添上一項「位移電流」，補齊了整個循環：四條馬克士威方程組。
回報令人屏息。這些方程式合起來容許一種能自我維持的漣漪：變化的電場產生磁場，磁場又反過來產生電場，在真空中彼此接力前進，其速度完全由我們已經遇過的兩個常數決定。
代入 μ₀ 與 ε₀，光速便脫穎而出。電磁波「就是」光——磁學與光學原是同一門學問。
接下來的方向
你如今已掌握整個靜磁學：磁場、勞侖茲力、磁場中的運動、磁場的源頭，以及物質中的偶極。接下來是電磁感應——運動的磁鐵與變化的磁場產生電，驅動電網上每一台發電機與變壓器。再往後，光學顯露為電磁波的舞動，而狹義相對論帶來最終的統一：電與磁不過是同一個場、從不同運動參考系看到的兩張面孔。