滿室無形的子彈
你看不見空氣,卻感覺得到它:它推著你的耳膜,抵抗快速揮動的手,傳遞聲音,並撐起每一顆氣球與輪胎。空氣並不是「什麼都沒有」——一立方公尺的空氣重約 1.2 公斤,大約是一隻小貓的質量。那裡確實有東西。氣體動理論的勝利,就在於精確說出那是什麼。
由白努利、馬克士威與波茲曼逐步建立起來的革命性圖像是這樣的:氣體是一團龐大的微小分子群,在無止盡、隨機的運動中飛來飛去,彼此碰撞、也撞擊容器的每一面牆。你對氣體所感覺到的一切——壓力、溫度——不過就是無數次分子碰撞的統計平均。這就是氣體動理論,也是物理學最偉大的成功故事之一。
四個數字描述整團氣體
你永遠不可能一個一個追蹤 10²² 個分子——而你也永遠不需要。了不起的是,容器中氣體的整個狀態,只由四個巨觀數字掌握:它的壓力 P、體積 V、溫度 T,以及氣體的量,以莫耳 n 計。固定了這四個,你就固定了氣體一切可測量的性質。
這幾個量中,壓力最容易從物理上理解:它是氣體對容器牆壁每單位面積所施的力。當分子又猛又頻繁地撞牆時,壓力錶就讀到高壓。
壓力是每單位面積上的力。其 SI 單位是帕斯卡(1 Pa = 1 N/m²);日常壓力數值很大,所以常用大氣壓(1 atm ≈ 1.01 × 10⁵ Pa)。
親眼看看分子
沒有什麼比親眼觀看更能讓分子圖像瞬間到位。在下面的盒子裡,每個點都是一個分子,在牆壁上彈性反彈、永不停歇。調高溫度,點就跑得更快;縮小體積,它們撞牆就更頻繁。壓力錶只是在數這些撞牆次數——壓力,就在你眼前,從純粹的運動中浮現。
理想氣體:一種有用的虛構
要把這幅圖像化為方程式,我們刻意採用一個簡化模型:理想氣體。我們假裝分子是小到可忽略的點;它們除了短暫、完全彈性的碰撞外,彼此既不吸引也不排斥;而且它們散得極開,容器裡大部分是空的。真實氣體並非全然如此——但在一般密度下,它們與此驚人地接近,這正是這個模型如此強大的原因。