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運動,以及為什麼要先「描述」它

在物理學問「為什麼」會動之前,它先學會精確說出「運動」到底是什麼:物體在哪裡、走了多遠、往哪個方向。

先講「是什麼」,再問「為什麼」

球在地板上滾動、車子從紅綠燈起步、雨滴斜劃過窗戶——這些全都是運動。物理學把研究運動分成兩份工作。第一份工作只是精確地描述它:物體在哪裡、速度多快、朝哪個方向、有沒有加速?這份工作就叫運動學,也是我們的起點。

運動只能相對於某個東西來描述

要說出某物在哪裡,你需要一個參考:一個測量的原點,以及指向的坐標軸。這個選擇就是參考系。坐在行進火車上的乘客,相對於火車是靜止的,但相對於地面卻以每小時 100 公里前進。兩種說法都沒錯——運動永遠是相對於所選的參考系來描述的,而挑一個方便的參考系,就是解題功夫的一半。

一旦固定了參考系,物體的位置就是它相對於原點的所在。在一維裡,位置只是一個帶正負號的數字——例如原點右邊 x = +4\text{ m},或左邊 x = -3\text{ m}。位置是我們遇到的第一個向量:它帶有方向,而不只是大小。

路程和位移不是同一回事

這是初學者第一個容易絆倒的地方。路程(距離)是你實際走過路徑的總長度——一個永遠不為負的純量位移則是從起點到終點的直線變化,而且帶方向——一個向量。往東走 3 公尺,再往西走 4 公尺:你的路程是 7 公尺,但位移只有向西 1 公尺。

\Delta x = x_f - x_i

位移等於末位置減初位置。希臘大寫 delta(Δ)永遠代表「…的變化量」。

運動圖示:運動的頻閃照片

物理學家有一個極其簡單、卻能一眼捕捉整段運動的圖像:運動圖示(motion diagram)。想像用一盞每隔相等時間閃一次的頻閃燈替移動的物體拍照,每一次閃光就標下物體的一個位置。這串點的排列告訴你一切:間距均勻代表等速運動;間距愈來愈寬代表加速;間距愈來愈密代表減速。

同一物體等速前進、加速、減速時的頻閃點。點與點之間的間距,悄悄藏著速度與加速度這兩個接下來要建立的概念。

接下來的路

從這裡開始,這條學習軌道會依序爬升:速度(位置如何變化,以及圖形的斜率),接著是加速度與運動方程式(大一物理最常用的公式群),再來是二維的拋體運動,最後是相對速度與完整的解題演練。把運動的描述學透,力學的其他部分——力、能量、動量——就有了穩固的地基。