交流電與均方根
由於發電機天生產生正弦波，你牆內的電是交流電（AC）：電壓與電流平滑振盪，每秒反向許多次。臺灣的市電約為 110 V、60 Hz。但這 110 V 並非波的峰值——它是均方根值，也就是能輸送相同平均功率的等效穩定電壓。
均方根值等於峰值除以 √2，因此 110 V（rms）的電源實際峰值接近 155 V。平均功率用均方根值計算。
均方根的用處在於方便：有了 V_{\text{rms}} 與 I_{\text{rms}}，你就能直接沿用熟悉的直流功率公式，而 P = V_{\text{rms}} I_{\text{rms}} 給出送到電阻的真正平均功率。市電標籤或萬用電表上的每個電壓，都是均方根值。
變壓器
現在來看讓交流電勝出的那台機器。把兩個線圈繞在共用的鐵芯上。把交流電灌入初級線圈，其變化電流驅動鐵芯內的變化磁通量；這共用的磁通量穿過次級線圈，依法拉第定律在其中感應出電動勢。由於兩個線圈每匝感受到完全相同的 d\Phi_B/dt，它們的電壓便與匝數成比例。
變壓器方程式。電壓隨匝數比縮放；對理想變壓器輸入功率等於輸出功率，因此電壓升則電流降。
能量守恆一錘定音：對理想變壓器，輸入功率等於輸出功率，所以若電壓升高某個倍率，電流就降低同一倍率。關鍵在於，變壓器需要變化的磁通量，因此它只對交流電有效——而這種線圈間的耦合正是互感的一個例子。就是這唯一的限制，讓交流電、而非直流電，成了電網的通用語言。
躍向電磁波
法拉第的發現是：變化的磁場會產生電場。馬克士威補上了對稱的另一半——變化的電場會產生磁場（透過他所稱的位移電流）。與先前的電學與磁學定律組裝在一起，這些便成為馬克士威方程組，電磁學完整的規則手冊。
其後果令人屏息。變化的電場產生磁場，磁場的變化又產生電場，電場的變化再產生磁場——兩個場彼此再生，能在沒有電荷、沒有導線、根本沒有介質的空無中一路行進。馬克士威從實驗室量得的兩個常數，算出了這種自我維持之波的速度。
電磁波的速度，由真空的磁常數與電常數組成——而算出來的結果恰好等於光速。
那個數字算出來是 3\times 10^8 m/s——正是量得的光速。結論無可迴避：光就是電磁波。驅動你烤麵包機的同一種感應，推高到每秒數兆赫，就是無線電、微波、可見光、X 射線與伽瑪射線——整個電磁波譜。電磁波，就是掙脫了導線的感應。