電與磁之間的雙向道
1820 年，厄斯特（Ørsted）注意到，每當他接通附近的電流時，指南針的磁針就會偏轉：電能生磁。接下來一個顯而易見的問題困擾了物理學家整整十年——既然電流能產生磁場，那麼磁場能否產生電流？然而繞在強力磁鐵旁的導線卻頑固地毫無電流。直到 1831 年，法拉第（以及各自獨立的亨利）才破解了它。答案是肯定的——但附帶一個關鍵條件。
親眼一看：磁鐵與線圈
整個發現濃縮成一個實驗。把一個線圈接到檢流計（一種靈敏的指針電表）上，電路中沒有任何電池。把一塊條形磁鐵推向線圈，指針就往一側偏轉。讓磁鐵靜止停在線圈內，指針便回到零。把磁鐵抽出，指針則往反方向偏。磁鐵移動得越快，偏轉就越大。
只有兩件事重要，而且僅此兩件：相對運動及其速度。你是移動磁鐵還是移動線圈毫無差別——重要的只是兩者的相對運動。而你所產生的，是一股貨真價實的電流，由變化的磁性在導線內建立起的電動勢（EMF）所驅動。
磁通量的概念
要把這件事說精確，我們只需要一幅新圖像：磁通量。把磁場想像成一束磁力線，再把你的線圈想像成一只舉在這束線裡的圓環。磁通量大致上就是穿過這只圓環的磁力線數目——也就是有多少磁場穿過所圍住的面積。
要改變穿過線圈的磁通量，恰好有三種辦法，而每一種都會感應出電：改變磁場強度（把磁鐵移近，或讓鄰近電流升降）、改變線圈所圍的面積（把它壓扁或撐開），或改變線圈與磁場的夾角（把它旋轉）。發電機、變壓器與各種感應式感測器，不過是為了不停地改變這三者之一而精心打造的機器。
為什麼重要，以及接下來的路
人類使用的電，幾乎每一瓦都是這樣製造的。燃煤、天然氣、核能與水力電廠，歸根結柢都是同一個把戲：讓磁鐵掃過線圈。風力機與腳踏車發電機則直接這麼做。同一原理也驅動著變壓器、電磁爐、無線充電、電吉他拾音器、金屬探測器，以及讀取你悠遊卡的感應器。而當馬克士威體悟到變化的場能夠彼此無盡地再生時，他發現其結果會以光的形式穿越真空——那正是電磁波。
本軌道分五步登上這座階梯。指南 2 把今天的故事化成精確的方程式——法拉第定律。指南 3 釘牢感應電流的方向（楞次定律）及其能量代價（動生電動勢）。指南 4 打造真正的機器——發電機、馬達與電感器。指南 5 把這一切整合為交流電、變壓器與電網，再躍向馬克士威與光。