從「超距作用」到場
牛頓定律告訴我們兩個質量之間的引力多強，卻沒說地球如何穿越 38 萬公里的真空去拉扯月亮。牛頓本人對這種「超距作用」也很不安。現代的解法是場的概念：地球在自己周圍的空間布下一個重力場，任何放進這個場裡的質量，都會在它所在的當地感受到力。
空間中某點的重力場 \vec{g}，定義為放在該處的小測試質量每單位質量所受的力。它是一個向量——在空間每一點都有大小與方向（指向源）。
重力場即每單位質量所受的力，單位為 N/kg，恰好等同於 m/s²——場強度就是自由質量會有的加速度。
行星的場：g = GM/r²
把兩個想法合在一起。質量為 M 的行星對測試質量 m 施加 F = GMm/r^{2} 的力。把它除以 m 得到場，測試質量恰好消去——這個場只屬於行星本身。
距質量 M 的中心 r 處的重力場強度。在地表，r = R⊕ ≈ 6.37×10⁶ 公尺、M⊕ ≈ 5.97×10²⁴ 公斤，代入得 g ≈ 9.8 m/s²。
質量與重量——頑固的混淆
重量等於質量乘以當地重力場。在月球 g ≈ 1.6 m/s²，所以你的重量約為地球上的六分之一——但質量絲毫未變。
一位 60 公斤的太空人，在地球上、在月球上、或在兩者間漂浮時，質量都是 60 公斤。在地球上她的重量是 60 \times 9.8 \approx 590\ \mathrm{N}；在月球上只有約 60 \times 1.6 \approx 96\ \mathrm{N}。當人們說某物「重 60 公斤」時，其實是寬鬆地在報質量；真正的重量是以牛頓為單位的力。
視重與電梯
體重計實際讀到的，並不是你的重量，而是往上頂住你的支撐力——也就是你的視重。站著不動時，兩者相等。但搭乘向上加速的電梯時，地板必須更用力頂你；體重計讀數變大，你也覺得變重。向下加速時，讀數則變小。
現在是關鍵。如果電梯纜繩斷了、整座電梯自由墜落，地板下落的速度會與你完全相同——它再也無法對你施力，體重計讀數變成零。你並沒有脫離重力的掌控；你處於失重，因為你和你的支撐正一起墜落。記住這個想法：它正是太空人在軌道上漂浮的祕密，我們下一篇就會揭開。