黏滯性：會沾黏的流體
把蜂蜜與水並排倒下，蜂蜜遠遠落後。差別在於黏滯性——流體的內部摩擦，它抗拒被剪切的性質。真實流體相鄰的各層彼此拖曳，而且——一個令人意外的事實——貼著固體壁的那層根本不滑動；它黏住了。這種「無滑移」條件意味著管中的流動在中央最快、在管壁為零，一路都被黏滯性往後拖。
黏滯性帶來戲劇性的後果。對於通過管子的平順（層流）流動，流率與半徑的四次方成正比，Q \propto r^4 \,\Delta P / (\eta L)——這是帕肅葉的結果。把管半徑減半，在相同壓力下，流率會掉為十六分之一。這正是稍微變窄的動脈何以如此危險，也是何以把流體擠過細針需要出乎意料的壓力。黏滯性以帕斯卡·秒（Pa·s）量度；水約 0.001\text{ Pa·s}，蜂蜜則高出數千倍。
層流、亂流與雷諾數
看一炷香冒起的煙：頭幾公分它以平滑如玻璃的絲帶上升，接著驟然崩解為翻騰的混沌。前一種型態是層流——一層層有序地相互滑過；後一種是亂流——渦中有渦、翻攪糾纏。亂流猛烈地混合、耗散遠更多的能量，也是古典物理尚未解決的大問題之一。
你會得到哪一種，由單一無因次的數字預測——雷諾數，即流動的慣性與黏滯性之比。\mathrm{Re} 小表示黏滯性主導，把一切撫平為層流；\mathrm{Re} 大則讓慣性獲勝，流動翻滾成亂流（在管中，轉變發生在 \mathrm{Re} \approx 2300 附近）。
雷諾數比較慣性效應與黏滯效應（ρ 密度、v 速度、D 尺度、η 黏滯係數）。它是無因次的——一個決定流動性質的純數。
阻力、終端速度與表面張力
讓物體落過流體，它並不會永遠越掉越快。流體以隨速度增大的阻力抗拒，直到阻力加浮力恰好平衡重力；此後物體便以穩定的終端速度滑行。這正是跳傘者穩定在約 55\text{ m/s}、雨滴輕柔而非致命地落地、咖啡濾紙幾乎立刻就飄降的原因。阻力與浮力是流體投給下落物體重量的兩張向上反對票。
在液體表面，另一種力當道。內部的分子受各方均等的拉力，但表面的分子只被往內與往兩側拉，於是表面表現得像一層繃緊的彈性膜。這種表面張力讓水黽能在池面行走、把小液滴拉成球形，並驅使水沿細管逆重力上升（毛細作用）。它甚至設定了一個壓力：把表面彎得越緊，它擠壓得越用力。
半徑 r、表面張力 γ 的球形液滴內部的拉普拉斯壓力：越小的液滴內壓越高（肥皂泡有兩個表面，為 4γ/r）。
總結實戰：排水的水箱
讓我們用一道題把整個單元串起來，同時動用壓力、連續性與白努利，並對其中的理想化保持誠實。
流體物理的下一步
你如今掌握了整條入門弧線：密度與壓力、靜力學與帕斯卡、浮力與阿基米德、連續性與白努利，以及黏滯性與亂流這些真實流體的修正。完整組裝起來，這些觀念便成為納維—斯托克斯方程式，流體運動的主方程式。它們支配天氣與氣候、血液的流動、飛機與船舶的設計、洋流以及恆星中的電漿——而它們的亂流解如此困難，數學界百萬美元的千禧年大獎問題之一，只不過是問：平滑解是否總是存在。