神秘的向上推力
在水下抬起一塊重石，它輕得出奇；在池底放開一顆沙灘球，它就直衝水面。流體會向上推它們所浸沒的任何東西。我們把這向上的推力稱為浮力，它並不是新的自然定律——而是直接源自你已經知道的深度—壓力規則。
機制如下。沉入水中的方塊，底面比頂面更深。由於壓力隨深度增加，流體向上推底面的力大於向下推頂面的力。兩側的推力互相抵消，但這頂底的差額留下了淨向上的力。浮力不過是壓力對物體整個表面之推力的總和。
阿基米德原理
當你算出那個頂底壓力差時，會冒出一個優雅的結果。淨向上的力恰好等於物體所排開之流體的重量。這就是阿基米德原理，得名自那位希臘思想家——傳說他從澡盆躍起大喊*Eureka（我發現了）!*澡盆的故事或許有所渲染，這條原理卻堅實無比。
浮力等於流體密度乘以排開體積再乘以 g——也就是被推開之流體的重量。
仔細讀這條公式：浮力取決於流體的密度與排開的體積——絕不取決於物體自身的密度，也與它沉得多深無關（只要仍完全浸沒）。同樣大小的鋼立方與木立方，在水中感受到相同的浮力。不同的是它們的重量，而那才是決定勝負的關鍵。
浮或沉——密度規則
物體會停在浮力與重量平衡之處。把它完全浸沒後比較：若它排開的流體重於物體，向上的推力獲勝，它便上浮直到露出一部分；若排開的流體輕於物體，它就下沉。由於兩個重量共用相同的體積與相同的 g，整場較量便化簡為密度的比較——物體對流體。
對於浮體，其體積沒入水面下的比例等於物體密度與流體密度之比。
這一個比值就解釋了一幅經典畫面。冰的密度是 917\text{ kg/m}^3，海水約 1025\text{ kg/m}^3，所以漂浮的冰山有 917/1025 \approx 0.89——將近九成——的體量藏在水面下。看得見的尖頂確實只是「冰山一角」。玩玩下方的互動：改變物體與流體的密度，看浮線如何移動。
視重，以及揪出偽造者
當物體在水下懸吊於秤上時，秤讀出的是它的視重：真實重量減去浮力。這單一事實就是一台精密密度計。先在空氣中秤重，再浸入水中秤重；兩者之差就是浮力，浮力給你排開的體積，體積再給你物體的密度——無需熔化或切割。這正是傳說中阿基米德檢驗國王王冠所用的手法。