什麼才算是流體？
環顧四周，世界大部分並非剛硬的。你呼吸的空氣、杯中的水、蜂蜜、血液、熔岩、整片海洋與大氣——它們都無法維持自己的形狀。傾斜杯子，水就流出；打開窗戶，空氣就湧入。任何會流動並依容器形狀而變的東西都是流體，而且——這常令初學者驚訝——它同時涵蓋液體與氣體。
更深層的原因是：流體無法像固體那樣抵抗側向（剪切）的推力。橫向推磚塊的頂部，它仍是一塊磚；橫向推水面那一層，它就永無止盡地滑動下去。固體變形固定的量後就停止；而流體在任何剪切下（無論多微小）都會持續變形。這單一性質正是整個領域的種子。
密度：多少物質裝進多少空間
為什麼一小塊鉛製釣魚墜立刻下沉，龐大的鋼鐵輪船卻能浮著？答案不只在於重量，而在於物質被裝填得多緊密。我們用密度來衡量這種緊密程度：每單位體積所含的質量。
密度（希臘字母 rho）等於質量除以體積。其 SI 單位是公斤每立方公尺，kg/m³。
水定下了尺度：\rho_{\text{water}} \approx 1000\text{ kg/m}^3（等於 1\text{ g/cm}^3）。常溫下空氣約為 1.2\text{ kg/m}^3——稀薄近千倍。鉛是 11{,}300\text{ kg/m}^3；金則是 19{,}300。密度是強度性質：一滴水與一整缸水的密度完全相同。它是材料的指紋，而非數量的指紋。
壓力：分攤在面積上的力
把手掌平貼在桌面上，什麼也不會發生。用完全相同的力去按一根圖釘，它卻會刺進木頭。力一模一樣；改變的是它作用的面積。把力集中到極小的面積，效果就暴增；把它攤開——就像雪鞋把你的重量分散到鬆軟的雪上——它幾乎壓不出凹痕。這種每單位面積的力就是壓力。
壓力等於垂直推向表面的力除以該表面的面積。其 SI 單位是帕斯卡：1 Pa = 1 N/m²。
帕斯卡是很小的單位——一牛頓（約一顆蘋果的重量）攤在整整一平方公尺上。因此真實的壓力數字都很大：大氣以約 101{,}000\text{ Pa} \approx 100\text{ kPa} 壓在你身上，汽車輪胎在此之上約再多 200\text{ kPa}，而深海更達大氣壓的數百倍。我們之所以感覺不到空氣的壓迫，是因為它從四面八方、體內體外都均等地推著。
壓力朝每個方向推
以下這個性質使流體的行為與固體如此不同。在靜止流體內部的任一點，壓力朝各個方向均等地推——向上、向下、向兩側。壓力本身是單一數字（純量），沒有自己的方向；但只要流體碰到某個表面，它就會垂直地推向那個表面，力度由當地的壓力決定。
這種全方位的推力，解釋了氣球為何鼓成光滑的球形，以及沉入水中的物體為何從各面被擠壓。它也是後續一切的樞紐：正因壓力同時在每處作用，我們才能追問它如何隨深度增加（第 2 篇）、為何托起沉沒的物體（第 3 篇），以及當流體終於開始運動時會發生什麼（第 4、5 篇）。