超距作用，終於說清楚了
把氣球在頭髮上摩擦幾下，再湊近水龍頭流下的細水柱。水流會朝氣球彎過去——而氣球根本沒碰到它。幾百年來，這種超距作用深深困擾著物理學家。一個物體怎麼能跨過一段空氣的縫隙，去推另一個物體？連牛頓自己都說，重力這種隔空作用「荒謬至極」，任何有思考能力的人都不該相信。最後讓大家都滿意的答案，就是場：電荷其實根本不是直接跨過縫隙去推。它是在自己周圍的空間裡，鋪滿一種看不見的狀態——一種隨時準備推的態勢——而任何別的電荷，只是對它所在那一點上的場做出反應。
這是個很大的觀念轉變，所以值得慢慢講。場是真實且在地的。這裡的一個電荷，在空間每一點都建立起一個電場，包括那個稍後會有第二個電荷到來的空白點。當第二個電荷出現時，它感受到的不是第一個電荷——它感受不到，因為太遠了——它感受到的是場，是那個在地的狀態，是早已存在於它自己所在位置的東西。場就是那個信使。法拉第，一個沒受過大學數學訓練的裝訂學徒，是第一個認真看待這些看不見的「力線」的人；整套現代電學的圖像，就是從他固執地堅持「物體之間的空間才是事情發生的地方」長出來的。
電場：每單位電荷受的力
想像電場最乾淨的方法是這樣。拿一個極小的試驗電荷——想像一粒小到不會干擾任何東西的正電荷——帶著它在其他電荷附近的空間裡到處走。在每一點，這粒電荷都會感受到一個推力或拉力。某一點的電場，就是那粒電荷在那裡會受到的力，除以它帶的電荷量。 最後這一步很關鍵：把試驗電荷自己的大小除掉之後，我們得到的是*空間本身*的一種性質，而不是那粒電荷的性質。不管有沒有東西在感受它，場都在那裡——就像一座山有它的陡度，不管有沒有球正從上面滾下來。
我們把場畫成場線（力線）：用箭頭表示試驗電荷會被往哪裡推。依照一個漂亮又通用的約定，箭頭指向*正*電荷會去的方向。所以場線從正電荷向外射出（因為正電荷把正試驗電荷推開），朝負電荷向內收進（因為負電荷把正試驗電荷吸進去）。每一條線都從一個正號出發，在一個負號結束。而讓這幅圖能量化的訣竅是：線擠在一起的地方，場就強；線稀疏散開的地方，場就弱。 密度就是強度。靠近電荷時線擠得密，力道兇猛；遠離時線散開成扇形，推力漸漸消退。
Single + charge + and - charge (a dipole)
\ | / lines leave +, curve over,
\ | / and dive into -
----- + -----> ___
/ | \ / \
/ | \ + == == -
/ | \ \ ___ /
lines point OUTWARD lines run from + to -
(away from positive) (the field's direction)
Crowded lines = strong field. Sparse lines = weak field.一個你能握在手裡的場：電容器
場線繞著點電荷彎來彎去固然漂亮，但工程師更想要溫馴一點的東西：一個*處處相同*的場。你只要拿兩片平的金屬板，平行地隔一道小縫擺著，一片放正電荷、另一片放負電荷，就能得到正是這樣的場。在它們之間的縫隙裡，場線跑得筆直、平行、間距均勻——一個完美的均勻場，從正極板指向負極板。這個三明治就是電容器，是整個電子學裡最重要的三、四種元件之一。
電容器正是抽象的場與一個你早就認識的數字——[[voltage|電壓]]——相遇的地方。在電荷不變的情況下把兩板推得更近，場線要跨越的距離變短，於是兩板之間的電壓會*下降*，儘管場的強度沒變。把它們拉開，電壓就升高。原來電壓不過就是場強乘以間距——一個電荷從一板跨到另一板時，要爬的整段「上坡」。電容器其實是把能量儲存在那道空白縫隙裡的電場中。當你相機的閃光燈一閃，那道光的能量，在前一刻還是兩片板之間純粹的場。
磁場：沒有端點的迴圈
現在講故事的另一半。在一張紙上撒些鐵屑，紙底下放一塊條形磁鐵。輕敲紙張，鐵屑就跳成一道道彎曲的弧線，從磁鐵的一端掃出去，優雅地在空中拱過，再俯衝回另一端。你剛剛讓[[ee-magnetic-field|磁場]]現形了。每一粒鐵屑都是一根小小的指南針，在它所在的點與場對齊；它們合起來描出的場線，就跟剛才電場線描出電場的方式一模一樣。
但磁場線有一個深刻的差異，而這正是整個磁學裡最根本的一件事。它們永遠不會開始或結束，永遠閉合成迴圈。 電場線可以從一個正電荷出發、在一個負電荷結束——但從來沒有人找到過一個孤立的磁「北極」讓場線從那裡出發。把一塊條形磁鐵折成兩半，想把北極端隔離出來，你得到的不是一個自由的北極——而是兩塊完整的小磁鐵，各自有自己全新的南北極。世上沒有磁單極。 每一條磁場線都是一個閉合的環；在磁鐵外面它由北跑向南，在磁鐵內部它繼續由南跑向北，把迴圈接起來。
Bar magnet field 'Cut it in half'
___________ N|S N|S
/ \ two whole magnets,
| N → S | NOT a lone N pole.
\___________/
lines exit N, loop Magnetic lines always
through air, re-enter close on themselves —
S, and CLOSE inside. no beginnings, no ends.兩種場的交會處：運動中的電荷
到目前為止，這兩種場看起來像是兩個分開的王國——電荷產生電場，磁鐵產生磁場。連接它們的橋樑，是厄斯特在 1820 年一場演講中幾乎是意外發現的，也是這整門學問裡最重要的一個連結。他注意到，每當他開啟附近的一股電[[current|電流]]，旁邊的指南針就會抖一下。這個結論簡單得令人震撼：運動中的電荷會產生磁場。 磁鐵不是什麼帶著魔法的特殊物質——它只是無數電子全都朝同一方向繞行、自旋，它們的運動加總起來就成了一個場。磁性，就是電在運動時呈現的樣子。
讓電流沿一條直導線往上流，磁場就會繞著它形成一圈圈圓圈，像木頭的紋理繞著節疤打轉。把右手大拇指指向電流方向，彎起的四指就指出場繞圈的方向——這就是你會一再遇到的著名「右手定則」。把那條導線繞成一個緊密的螺旋，所有那些小小的圓形場就會在線圈內部疊起來，形成一個強而筆直的場，造出一個電磁鐵，行為就跟上一節的條形磁鐵一模一樣——只不過你可以把它關掉。光是這一個事實，就是每一台馬達、每一個喇叭、每一具變壓器，以及你家電器裡喀噠作響的繼電器，跳動的心臟。
- 電壓是個電場概念：兩點之間每單位電荷的電位能差——那股催促電荷移動的「壓力」。沒有場，就沒有推力。
- 讓那股壓力把電荷推過導線，你就有了[[current|電流]]——運動中的電荷。
- 在給定電壓下電荷流得多順暢，由電阻決定——也就是導線對運動電荷的摩擦。
- 而那運動中的電荷，又反過來把導線裹在一個磁場裡。電與磁，一枚硬幣的兩面，在電荷開始移動的那一瞬間就連在一起了。
為什麼這就是整盤棋
這就是回報，也是為什麼這是整條軌道的第一級。一旦你接受了「變化中的電場能激起磁場、變化中的磁場能激起電場」，你就能看見一件不得了的事正要發生。晃動一個電荷，它的電場就跟著晃；那晃動的電場生出一個磁場；那變化中的磁場又在稍遠一點處生出一個電場；這個模式就在空無一物的空間裡蛙跳前進，速度恰好等於光速。那個自我傳播的漣漪，就是無線電波——也是光波、X 光、手機與基地台之間的訊號。它們全都是同樣的這兩種場，在衝過房間或銀河的途中，輪流創造彼此。
所以往上爬的時候，請抓緊這張地圖。儲存場能的電容器、囤積磁場的電感、把場甩進太空的天線、把場轉化成轉動的馬達、載著你下載過每一個位元組的電磁波——沒有一個是新的謎題。每一個都只是電場、磁場、或它們之間那支舞，換了一身不同的戲服而已。你現在已經擁有整個故事的兩位主角。從這裡開始，全都只是劇情。