從微弱訊號到響亮輸出
拿起一個吉他拾音器或動圈麥克風,輸出幾乎是零——在寂靜之上抖動著幾毫伏。相對地,喇叭想要的是整整好幾伏來回擺動,才能推動空氣。放大器就是連接兩者的槓桿:用微小的輸入去控制供電軌中那座龐大的能量水庫,就像輕輕一碰水龍頭把手,就能控制一股沉重的水流。電晶體就是那個水龍頭,而在第 3、4 階你已學會它的兩種核心性格——如何偏壓它(把龍頭轉到半開,讓它能雙向擺動),以及如何描述它的小訊號行為(把手輕扭一下,水流變化多少)。
本階把這兩個概念熔接成一個電路。把一顆雙極性接面電晶體接成射極為共用且接地的端點,就得到共射極放大器;對一顆金氧半場效電晶體用同樣的手法、把源極接地,就得到共源極放大器。它們是離散類比電子學的主力——多數工程師親手打造的第一個真正用電晶體做出有用功能(而非只是切換一顆 LED)的電路。
共射極:畫出來並偏壓好
這就是經典的單級共射極放大器。別被元件數量嚇到——每個零件都只有一個明確的任務,我們會一一點名。四顆電阻負責設定偏壓;三顆電容負責處理訊號。
+Vcc (e.g. +12 V)
|
+---------+---------+
| |
[R1] [Rc] collector load
| |
| Cc1 +-----||----o Vout
Vin o--+------||----+ | Cc2
| | collector
[R2] |/ C base current sets
| base -->| BJT (NPN)
| |\ E
| | emitter
+------------+----+----+
| |
[Re] [Ce] bypass cap
| |
GND GND- R1 與 R2 構成分壓器,把基極釘在一個穩定的直流電壓——通常約為 Vcc 的四分之一。這設定了工作點,也就是你在第 3 階學會設計的偏壓。
- Re 位於射極下方,為直流提供負迴授:若電晶體升溫想多導通,上升的射極電流會抬高射極電壓,進而縮小基—射極的驅動,把電流拉回來。它讓偏壓對溫度與元件離散性都穩如磐石。
- Rc 是集極負載。集極電流流經它,訊號電壓便出現在它兩端——小訊號電流就在這顆電阻上變成輸出電壓。它的數值決定了增益故事的一半。
- Cc1、Cc2 是耦合電容。它們讓交流訊號通過、卻擋住直流,使得訊號源與下一級無法擾動精心設定的偏壓點——偏壓也無法把有害的直流偏移推進它們。
- Ce 是跨接在 Re 上的旁路電容。在訊號頻率下它形同短路,於是替交流訊號提供一條繞過 Re、直通地端的乾淨路徑——把增益完整還原——同時讓 Re 的直流穩定任務原封不動。這是一個真實衝突的解法,下面會拆解。
增益從何而來:gm 與 Rc
現在把電路坍縮成它的小訊號模型。對訊號而言,直流電源只是一個固定電壓——一個交流地——所以對於擾動,Vcc 和 Rc 頂端接到同一個想像中的地。電晶體則化為一個單一的魔法元件:一個輸出電流等於轉導 gm 乘上輸入電壓的電流源。這唯一的參數 gm,正是每個放大器的心臟。
邏輯只有兩小步。輸入電壓 v_in 產生一個小訊號集極電流 i_c = gm · v_in。這股電流被迫流過 Rc,而(因為 Rc 頂端是交流地)它在輸出端產生電壓 v_out = −i_c · Rc。這個負號是真的:當輸入上升,電晶體導通更猛,更多電流向下流過 Rc,集極節點便被往下拉。共射極會反相。
Voltage gain of a common-emitter stage (Ce bypassing Re):
Av = v_out / v_in = -gm * Rc
For a BJT, gm = Ic / VT, with VT ~ 26 mV at room temperature.
Worked example:
Ic = 1 mA -> gm = 1 mA / 26 mV = 38.5 mA/V (= 38.5 mS)
Rc = 4.7 k
Av = -38.5 mA/V * 4.7 k = -181 (about 45 dB, inverting)
If Re is NOT bypassed (no Ce), the gain drops to roughly:
Av ~ -Rc / Re (degeneration: trades gain for linearity)共源極 MOSFET 講的是同一個故事,只是 gm 不同。在平方律區,gm = √(2 · k · Ic)(k 把元件的寬、長與氧化層厚度打包進去),所以 gm 只隨電流的平方根成長,而非線性成長。同樣電流下,MOSFET 的 gm 通常比 BJT 小——這是為何在「每毫安增益」至關重要時 BJT 仍勝出,而在你需要那近乎無限大的輸入電阻時 MOSFET 勝出的原因之一。
讀懂負載線:增益對擺幅的權衡
負載線是類比設計中最具啟發性的一張圖。把電晶體的輸出電流(縱軸)對它的集—射極電壓(橫軸)畫出來。電晶體本身的物理給出一族曲線;外接電阻 Rc 則在它們之上強加一條直線——這是用圖畫出的 KVL:Vcc = Ic·Rc + Vce。放大器活在偏壓於這條線上選定的那一點,而訊號讓工作點沿著它上下滑動。
Ic
^
|\
| \ <- load line, slope = -1/Rc
| \
| \ . Q (quiescent / bias point, ~half of Vcc)
| \ /|
| X | signal swings the point up & down the line
| / \|
| / \
+--+-----+------------> Vce
0 Vsat Vq Vcc
|<-------headroom------->|
sat region cutoff (Ic=0)現在核心的權衡浮現了。把 Rc 加大以獲得更多增益(Av = −gm·Rc),負載線就傾斜得更平緩——但同樣電流下大 Rc 意味著它上面有很大的直流壓降,留給電晶體的 Vce 很少,距離飽和懸崖只有一小步。輸出只能擺動一點點,就會撞上電軌被削平。增益與擺幅彼此拉扯。 在固定電源下,你無法用單一級同時得到巨大的增益與巨大的無失真擺幅;你得選擇把伏特花在哪裡。
阻抗、電容,與乾淨的供電軌
一級電路不會獨自存在——有東西餵它,它也餵著別的東西。它的輸入阻抗是訊號源所看見的,輸出阻抗則是下一級所看見的。對共射極而言,輸入阻抗是偏壓分壓 R1‖R2 與電晶體本身的基極電阻 rπ(幾 kΩ)並聯——中等,數 kΩ。輸出阻抗則基本上就是 Rc 本身——往集極回望,你看見一個電流源(極高電阻)被 Rc 並聯分流。共源極對輸入端更溫柔:MOSFET 的閘極是絕緣體,其輸入阻抗幾乎全由偏壓分壓決定且極為龐大,這正是 MOSFET 前級適合高阻抗感測器的原因。
這就是耦合與旁路電容如此重要的原因。每顆電容與它所看見的電阻,構成一個高通轉角 f = 1/(2π·R·C);在該頻率以下,增益便滾降。把 Cc1、Cc2,尤其是 Ce 選得夠大,讓它們所有的轉角都遠低於你最低的訊號頻率。旁路電容 Ce 是最敏感的那個——它看見的是一個很小的電阻(約莫 1/gm 與 Re 並聯),所以通常得是最大的一顆,音訊用途往往要數十到數百微法。Ce 太小,你的低音就消失了。
把這三種角色乾淨地區分開,因為初學者常把它們攪混:耦合電容與訊號串聯,在各級之間阻擋直流;旁路電容與 Re 並聯,用以還原交流增益;去耦電容與電源並聯,吸收電流暫態。同一種元件,三種任務——能分辨它們,是真正流暢的標誌。
把它組起來——一個模擬的放大級
當你親眼看見數字動起來,文字便化為信念。這裡是我們上面算過那組(1 mA、Rc = 4.7 kΩ)電路的 SPICE 檔。跑跑看,你應該量到約 180 倍的反相增益、輸入過大時被削平的輸出,以及把 Ce 縮小後出現的低音滾降。
* Common-emitter amplifier, Vcc = 12 V, Ic ~ 1 mA Vcc vcc 0 12 Vin in 0 AC 1 SIN(0 5m 1k) ; 5 mV, 1 kHz test tone R1 vcc b 68k R2 b 0 12k Rc vcc c 4.7k Re e 0 1k Cc1 in b 10u Cc2 c out 10u Ce e 0 100u ; bypass: try 1u to hear bass vanish Cdec vcc 0 0.1u ; decoupling cap on the rail RL out 0 100k ; light load Q1 c b e QNPN .model QNPN NPN (BF=200 IS=1e-15) .op ; check Vce ~ 6 V at the Q-point .ac dec 20 10 1meg ; gain vs frequency .tran 10u 5m ; watch the waveform clip if Vin grows .end
要把它變成共源極,把 Q1 換成 n 通道 MOSFET(M1 d g s s,搭配 .model NMOS),把集極改名為汲極、射極改名為源極,並重新調整分壓器讓閘極坐落在臨界電壓之上。其餘一切——作為負載的 Rd、帶旁路電容的源極衰退電阻、耦合電容、同樣的負載線與擺幅推理——都原封不動地搬過來。各做一個,你就打好了幾乎所有離散類比電子學的地基。