增长，是你最容易忽视的那个最重要的数字
在前几篇里，我们学会了把整个国家的产出压缩成一个数字：国内生产总值（GDP），再除以人口、剔除通胀之后，得到实际的人均GDP——它大致代表了平均的物质生活水平。这个数字是一张快照。而[[economic-growth|经济增长]]则是一部电影：实际人均GDP在数年乃至数十年间上升的速度。比起任何一场选举或头条，正是这一个统计数字，决定了一个社会究竟是停留在贫困，还是走向富裕。
我们很容易把增长当成新闻里枯燥的季度数字一笔带过。但把镜头拉回两个世纪之前：在人类历史的绝大部分时间里，普通人过得并不比他们的曾祖父好多少。后来，在少数几个国家里，每年百分之几的持续增长开始出现——不过几代人的工夫，平均收入便翻了十倍甚至更多。本篇要追问的，正是经济学家苦苦追寻了一个世纪的问题：究竟是什么，让那部电影一直往前播放？
复利的魔力
在追问增长的原因之前，先来体会一下：为什么小数点后的一位数会如此重要。增长是复利式的：每一年的增量，都叠加在去年更大的基数之上，就像储蓄账户里的利息一样。一个每年增长1%的国家，收入大约70年才翻一番——差不多是一个人的一生。而一个每年增长3%的国家，只需约23年就能翻一番。于是在同样一生的时间里，慢的国家收入大致翻一番，快的国家却大致翻了*八番*。差距不是三比一，而是八比一。增长率上的微小差异，会变成终点上的巨大鸿沟。
Rule of 70: doubling time (years) ~= 70 / growth rate (%) 1% growth -> 70 / 1 ~= 70 years to double 2% growth -> 70 / 2 = 35 years 3% growth -> 70 / 3 ~= 23 years 7% growth -> 70 / 7 = 10 years
这就是增长的复利效应，也正因如此，一项可能让长期增长率仅仅提高半个百分点的政策，会让经济学家寝食难安。一项听起来微不足道的改革——每年增长率多挤出0.5%——经过一个世纪的累积，会让这个国家比原本富裕大约65%。复利效应同样提醒我们要诚实：没有人能保证这些增长率会一直持续下去。我们描述的是一种强大的算术，而不是一条自然定律。
增长从何而来？
要增长，一个经济体必须生产得更多。回想厂商那几篇：产出来自经由某种“配方”加工的投入。放到整个国家的层面，增长的来源可以归为三类。第一，更多的资本——人均更多的机器、道路、工厂、电脑。第二，更多更优质的劳动——更庞大的劳动力，更关键的是技能与教育更高的劳动力，也就是我们在劳动那一章里讲过的人力资本。第三，也是最微妙的，生产率：用*同样*的资本和劳动获得更多的产出。
前两类来源，最终都会撞上你早已认识的一堵墙：边际报酬递减。给一个农民一台拖拉机，收成猛增；给他第十台拖拉机，它多半就闲在棚里。一旦劳动和土地固定，把机器翻倍永远不会让产出翻倍。把资本不断堆到整个经济上也是如此：每多一座工厂，带来的增量都比上一座略少一些。所以，单靠储蓄、单靠不停地添置东西，是无法*永远*致富的。在长期里，一定有别的东西在挑大梁。
生产率：我们看不见的那一部分
[[productivity|生产率]]指的是每单位投入所产出的量——最常见的是每工时的产出。当生产率上升时，每一小时的努力都能产出更多，于是工资和生活水平可以提高，而不需要任何人更辛苦地干活。经济学家克鲁格曼说得很直白：生产率不是一切，但在长期里，它几乎就是一切。其中的道理直接接回边际报酬递减——一旦你无法靠堆投入逃脱，唯一能继续变富的办法，就是让每一份投入*更顶用*。
当经济学家仔细核算增长中有多少来自更多资本、多少来自更多劳动时，总会剩下一块顽固的“余项”——一部分产出，是被衡量的投入根本无法解释的。他们把这块残差称为[[total-factor-productivity|全要素生产率]]（TFP）。它囊括了一切能让*同样*的投入做得更多的东西：更好的技术、更聪明的管理、更精细的组织，以及窍门与经验的稳步积累。但要诚实地说：TFP在某种程度上是对“无知”的坦白——它字面上就是我们无法归因于任何已衡量事物的那部分，所以它有时被戏称为“我们无知的度量”。
用大白话讲索洛模型
罗伯特·索洛把这些线索织成了一幅著名的图景，即[[solow-growth-model|索洛增长模型]]。设想一个国家把收入中固定的一部分储蓄起来，投资于新资本。一开始，每台新机器都贡献很多，于是国家增长很快。但边际报酬递减开始发威：随着资本越堆越多，每多添一台机器的作用越来越小，与此同时既有的机器在磨损、需要更换。最终，这个国家会达到一种*稳态*——资本停在某个水平上，新投资恰好抵消磨损，单靠资本带来的人均收入增长便戛然而止。
模型的妙处——也是出人意料之处——在于：在长期里，多储蓄、多投资会让一个国家*更富*，却不会让它*永远增长得更快*；它只是把你推到一个更高的稳态，随后单靠资本的增长又会褪去。唯一能让人均收入无限期上升的，是生产率的持续改善。在索洛的框架里，持久的长期增长必须来自技术进步，而模型把技术进步当作从“外部”到来的东西。这最后一点也正是模型坦诚的弱点：它解释了为什么没有TFP增长就必然放缓，却没有真正解释TFP本身从何而来。后来的“内生增长”理论，就是想打开这个黑箱。
趋同：穷国应该追上来吗？
索洛模型给出了一个大胆的预测，叫做[[convergence-hypothesis|趋同假说]]。因为穷国起步时资本很少，它最初添置的机器能赚到极高的回报——所以它本应比一个早已被资本淹没的富国增长得*更快*，假以时日，穷国应当追上富国。这是经济学版的“在后的将要在前”：离稳态最远的，反而朝它移动得最快。
现实中真会如此吗？部分如此——而且这是一场真实而仍在进行的争论。有些经济体，比如韩国，确实在短短一代人之内从穷国一跃成为富国，恰如理论所盼。但许多最贫穷的国家*并没有*追上来；全球差距往往还在扩大。经济学家如今多半谈的是*有条件的*趋同：穷国只有在具备某些条件时才能追赶——教育、运转良好的制度、开放、法治。资本本愿流向高回报之处，但当这些回报被动荡或腐败吞噬时，它便避而远之。趋同是一种倾向，而非一种保证。